Question

1)Резистори з опорами R1 = 100 Ом і R2 = 300 Ом з’єднані паралельно. Якою є загальна потужність струму в резисторах, якщо сила струму в першому з них дорівнює 300 мА 2)Два резистори з’єднані послідовно і приєднані до джерела постійної напруги 50 В. Якими є опори резисторів, якщо сила струму в колі дорівнює 250 мА, а потужність струму в першому резисторі 4 Вт​

Answer 1

Ответ: 1) P = 12 Вт.

Объяснение: 1) При параллельном соединении: U=U1=U2; I = I1+I2

U = I1*R1= 0,3*100 = 30 B

I2 = U/R2 = 30/300 = 0,1 A

I = I1+I2 = 0,3+0,1 = 0,4 A; U= 30 B

P = U*I = 30*0,4 = 12 Bт.

Answer 2

1. Загальна потужність струму в паралельно з'єднаних резисторах може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$P_{\text{заг}} = \frac{U^2}{R_{\text{заг}}},$

де $P_{\text{заг}}$ - загальна потужність струму, $U$ - напруга в колі (спільна для всіх резисторів), $R_{\text{заг}}$ - загальний опір паралельно з'єднаних резисторів.

Опір паралельно з'єднаних резисторів можна обчислити за формулою:

$\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2},$

де $R_1$ і $R_2$ - опори перший і другий резисторів, відповідно.

Підставимо дані:

$R_1 = 100 \, \Omega,$ $R_2 = 300 \, \Omega.$

Обчислимо загальний опір паралельно з'єднаних резисторів:

$\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{100 \, \Omega} + \frac{1}{300 \, \Omega} = \frac{3}{300 \, \Omega} + \frac{1}{300 \, \Omega} = \frac{4}{300 \, \Omega},$

$R_{\text{заг}} = \frac{300 \, \Omega}{4} = 75 \, \Omega.$

Тепер обчислимо загальну потужність струму:

$P_{\text{заг}} = \frac{U^2}{R_{\text{заг}}} = \frac{(0.3 \, \text{A})^2}{75 \, \Omega} = \frac{0.09 \, \text{A}^2}{75 \, \Omega} \approx 0.0012 \, \text{Вт}.$

Отже, загальна потужність струму в резисторах становить приблизно 0.0012 Вт.

2. При послідовному з'єднанні резисторів сила струму в кожному з них однакова. Також, можемо використати закон Ома для обчислення опорів:

$U = I \cdot R,$

де $U$ - напруга, $I$ - сила струму, $R$ - опір.

Дано:

$U = 50 \, \text{В},$ $I = 250 \, \text{мА} = 0.25 \, \text{А},$ $P_1 = 4 \, \text{Вт}.$

Закон Ома для першого резистору:

$R_1 = \frac{U}{I} = \frac{50 \, \text{В}}{0.25 \, \text{А}} = 200 \, \Omega.$

Тепер можемо знайти опір другого резистору, використовуючи формулу для потужності:

$P_2 = U^2/R_2.$

$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(50 \, \text{В})^2}{4 \, \text{Вт}} = \frac{2500 \, \text{В}^2}{4 \, \text{Вт}} = 625 \, \Omega.$

Отже, опори резисторів становлять 200 Ом та 625 Ом відповідно.