Question

резистори опори яких дорівнюють 30 Ом, 40 Ом, 60 Ом з'єднані паралельно. У скільки разів загальна сила струму в колі перевищує силу струму через перший резистор? ​

Answer 1

Ответ:

В 2.251 Раз  ток в цепи больше чем ток в первом резисторе (R1=30 Ом)

Объяснение:

Rob = R1*R2*R3 / (R1*R2+R2*R3+R1*R3) = 30*40*60 / (30*40+40*60+30*60) =  

= 13.33 Ом  

U=I1*R1

U=I2*Rob

I1*R1 = I2*Rob

Найдем отношение токов

I2/I1 = R1 /Rob = 30 / 13.33 = 2.251 Раз

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, використаємо закон Ома та формулу для обчислення сили струму в колі, з'єднаних паралельно резисторах.

1. Обчислимо загальний опір паралельного з'єднання резисторів: $\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

   Підставимо значення: $\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} + \frac{1}{60}$

   Знайдемо $R_{\text{заг}}$.

2. Знаємо, що сила струму ($I$) дорівнює напрузі ($U$) поділеній на опір ($R$): $I = \frac{U}{R}$

3. Знаємо, що сила струму в колі ($I_{\text{кіль} }$) рівна сумі сил струму через кожен резистор: $I_{\text{кіль}} = I_1 + I_2 + I_3$

4. Сила струму через перший резистор ($I_1$) може бути знайдена за допомогою тієї ж формули: $I_1 = \frac{U}{R_1}$

5. Тепер можемо визначити, у скільки разів загальна сила струму в колі ($I_{\text{кіль}}$) перевищує силу струму через перший резистор ($I_1$): $\text{Відношення} = \frac{I_{\text{кіль}}}{I_1}$

Спробуймо обчислити це!