Question

Тело длиной 20 см, площадью поперечного сечения 4 см2 и плотностью 1250кг/м3 подвешено к пружине и погружено в жидкость плотностью 800кг/м3. Определите вес тела в жидкости.Как изменится показание динамометра,если в жидкость погружена только половина тела?

Answer 1

P=Fтяж-Fа=plSg-pжglS=(1250*0.2*0,0004*10)-(800*10*0.2*0.0004)=0,36 H

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда. Сила Архимеда, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

1. Определение веса тела в жидкости: Вес тела в вакууме определяется как $P = m \cdot g$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения.

   Вес тела в жидкости равен весу тела в вакууме минус вес вытесненной жидкости: $P_{\text{в жидкости}} = P_{\text{в вакууме}} - P_{\text{жидкости}}$

   Где $P_{\text{в вакууме}} = m \cdot g$ $P_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной}}$

   Масса вытесненной жидкости равна массе тела: $m_{\text{вытесненной}} = m_{\text{тела}}$

   Объем вытесненной жидкости: $V_{\text{вытесненной}} = \frac{m_{\text{вытесненной}}}{\rho_{\text{жидкости}}}$

   Таким образом, $P_{\text{в жидкости}} = m \cdot g - \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{\text{жидкости}}}$

   Выражаем $P_{\text{в жидкости}}$ через $m$: $P_{\text{в жидкости}} = m \cdot (g - \rho_{\text{жидкости}} \cdot g / \rho_{\text{тела}})$

2. Если только половина тела погружена в жидкость: При этом вытесненная жидкость будет занимать половину объема тела.

   $V_{\text{вытесненной (половина тела)}} = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{вытесненной (вся тело)}}$

   Подставим это в формулу для $P_{\text{в жидкости}}$: $P_{\text{в жидкости (половина тела)}} = m \cdot \left(g - \rho_{\text{жидкости}} \cdot g / \rho_{\text{тела}}\right) / 2$

Теперь вы можете подставить числовые значения и решить уравнение для определения веса тела в жидкости.