Question

3 точки поза колом, віддаленої від центра кола на 39см , проведено дотичні до кола. Знайдіть радіус кола, якщо відрізок дотичної дорівнює 36 см. Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:15 см

Объяснение:За теоремою Піфагора з трикутника AOB

BO² = AO² - AB² = 39² - 36²

BO = 15 см - радіус кола.

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства касательных к окружности:

1. Если из точки вне круга провести касательную к окружности, она будет перпендикулярной радиусу, проведенному к этой точке.

2. Если две касательные к окружности пересекаются, их точка пересечения будет находиться на радиусе, проведенном в точке пересечения касательных.

В данной задаче у нас есть круг, в центре которого находится точка (центр), и из нее проведены три касательные к окружности. Для нашего решения обозначим следующие величины:

- r - радиус круга (что мы хотим найти). - d - расстояние от центра круга до точки, где проведена касательная (39 см). - x - длина отрезка дотичной (36 см).

Теперь мы можем рассмотреть треугольник, образованный центром круга, точкой касания дотичной и точкой, где проведена касательная. Этот треугольник - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус круга r:

r^2 = d^2 + x^2

Мы знаем значение d (39 см) и x (36 см), поэтому можем подставить их в уравнение:

r^2 = (39 см)^2 + (36 см)^2 r^2 = 1521 см^2 + 1296 см^2 r^2 = 2817 см^2

Теперь найдем квадратный корень из этой суммы, чтобы найти радиус r:

r = √2817 см r ≈ 53.12 см

Таким образом, радиус круга приближенно равен 53.12 см.