Question

Тело свободно падает с высоты 45м с начальной скорстью 20м/с, направленной вниз. Найти время падения.

Answer 1

$h = vt + \frac{gt ^{2} }{2}$

$45 = 20 t + \frac{10 t ^{2} }{2}$

$45 = 20t + 5t ^{2}$

$5t^{2} + 20t - 45 = 0$

$t1 = 1.6 \: c$

$t2 = - 5.6 \: c$

время может быть только положительным значением !

Ответ : 1,6 с

Answer 2

$h = u0t + \frac{g {t}^{2} }{2}$
$5 {t}^{2} + 20t - 45 = 0$
$t = 1.6$
Ответ: 1,6 с.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение свободного падения, которое связывает высоту падения, начальную скорость и время падения.

Уравнение свободного падения: h = h0 + v0 * t + (1/2) * g * t^2

где: h - высота падения h0 - начальная высота (в данном случае 45 м) v0 - начальная скорость (в данном случае 20 м/с, направленная вниз) t - время падения g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2)

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти время падения.

Решение:

1. Подставим известные значения в уравнение свободного падения: 45 = 0 + 20 * t + (1/2) * 9.8 * t^2

2. Упростим уравнение: 45 = 20t + 4.9t^2

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 4.9t^2 + 20t - 45 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

a = 4.9, b = 20, c = -45

D = 20^2 - 4 * 4.9 * (-45)

5. Вычислим значение дискриминанта: D = 400 + 882 = 1282

6. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня: t1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) t2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

7. Подставим значения в формулу и рассчитаем время падения: t1 = (-20 + sqrt(1282)) / (2 * 4.9) t2 = (-20 - sqrt(1282)) / (2 * 4.9)

t1 ≈ 1.13 секунд t2 ≈ -3.89 секунд

Мы выбираем положительное значение времени, поэтому время падения составляет примерно 1.13 секунды.

Ответ: Время падения составляет примерно 1.13 секунды.