Question

Однородная балка массой 15 кг лежит на платформе так что ее конец свешивается на 1/3 длины l. Какую минимальную силу нужно приложить к этому концу, чтобы противоположный конец балки начал подниматься?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M = 15 кг - масса балки

L  - длина балки

L₁' = 2·L / 3 - левый конец балки

L₂' = L / 3 - правый конец балки

____________

F₂ - ?

Сделаем чертеж.

Разделим балку на 6 частей (для наглядности).

Масса одной части

m₀ = M / 6 = 15 / 6 = 5 / 2 кг

P₁ = 4·m₀·g =  4·(5/2)·10 = 100 Н

P₂ = 2·m₀·g =  2·(5/2)·10 = 50 Н

Составим уравнение равновесия:

P₁·L₁ = P₂L₂ + F·L₃

100·2 = 50·1 + F·2

2F = 150

F = 75 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся принципом равновесия. Мы хотим найти минимальную силу, которую нужно приложить к одному из концов балки, чтобы противоположный конец начал подниматься.

Сначала определимся с известными данными: - Масса балки (m) = 15 кг. - Длина балки (l). - Точка подвеса балки, где конец свешивается, находится на 1/3 длины от одного из концов.

Давайте обозначим неизвестную силу, которую нужно приложить к концу балки, как F.

Теперь, чтобы начать решение задачи, мы можем воспользоваться условием равновесия. Балка будет находиться в равновесии, когда сумма моментов сил относительно точки подвеса будет равна нулю.

Сначала определим момент силы F относительно точки подвеса. Для этого мы должны учесть, что расстояние от точки подвеса до конца балки составляет 1/3 длины балки:

Момент = F * (l/3)

Теперь учтем момент силы гравитации, действующей на балку. Гравитационная сила равна массе балки умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²) и действует в центре масс балки, который находится на половине длины балки:

Момент = m * g * (l/2)

Теперь у нас есть два момента - один от силы F и один от гравитационной силы. В равновесии, их сумма должна равняться нулю:

F * (l/3) - (m * g * (l/2)) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно F:

F * (l/3) = m * g * (l/2)

F = (m * g * (l/2)) / (l/3)

Сокращаем l:

F = (m * g * 3) / 2

Теперь подставим известные значения:

F = (15 кг * 9.81 м/с² * 3) / 2

F ≈ 220.725 Н

Таким образом, минимальную силу, которую нужно приложить к концу балки, чтобы противоположный конец начал подниматься, составляет около 220.725 Н (ньютонов).