Question

Однородная линейка массой 60г лежит на столе перпендикулярно его краю,так,что ее конец свешивается на одну третью длины .Какую минимальную силу нужно приложить к этому концу , чтобы противоположный конец линейки начал подниматься.

Answer 1

Линейка представляет собой рычаг с точкой опоры на конце стола.
Длина плеч: 2/3 на 1/3
Масса плеч: 40 г на 20 г    Разница:  40 - 20 = 20 (г)
Правый конец линейки уравновешивается частью левого конца, расположенного на 1/3 длины от точки опоры.
Неуравновешенным остается часть левого конца линейки, длиной 1/3 от левого края. Масса этого участка 60:3 = 20 г.
Точка приложения силы, действующей на этот участок, находится на расстоянии 1/6 от левого края линейки и, соответственно, на расстоянии
L₁ = 1/2  от точки опоры.
Тогда по правилу рычага:
          F₁L₁ = F₂L₂  =>   F₂ = F₁L₁/L₂ = m₁gL₁/L₂ = 0,02*10*0,5*3 = 0,3 (H)
Сила, которую нужно приложить к свешивающемуся концу линейки для выведения ее из состояния равновесия, должна быть больше 0,3 Н.

Ответ: F > 0,3 H

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать условие равновесия моментов. Момент силы определяется как произведение силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). В данном случае ось вращения - это точка опоры линейки на столе.

Пусть \( L \) - длина линейки, тогда её масса \( m = 60 \) г и распределена равномерно. Также у нас есть условие, что один конец линейки свешивается на одну треть длины, то есть расстояние от точки опоры до точки приложения силы \( x = \frac{L}{3} \).

Пусть \( F \) - минимальная сила, необходимая для поднятия противоположного конца линейки. Тогда условие равновесия моментов можно записать как:

\[ F \cdot \frac{L}{3} = m \cdot g \cdot \frac{2L}{3} \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

Решим уравнение относительно силы \( F \):

\[ F = \frac{m \cdot g \cdot 2L}{L} \]

\[ F = 2 \cdot m \cdot g \]

\[ F = 2 \cdot 0.06 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 1.176 \, \text{Н} \]

Таким образом, минимальная сила, необходимая для поднятия противоположного конца линейки, составляет приблизительно \( 1.176 \, \text{Н} \).