Question

Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным до-рогам, приближаясь к перекрестку. Модуль скорости движения 149первого автомобиля v150кмч, модуль скорости движения второго — v270кмч. В начальный момент времени первый автомобиль находится на расстоянии l1640м, а второй — на расстоянии l2600м от перекрестка. Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени? в итоге должна получиться вот такая формула Δt= секунд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадрат расстояния был (по теореме Пифагора):

S₁² = L₁² + L₂²

После того, как автомобили проехали перекресток, уравнения движения:

x₁ = -L₁ + V₁·t

x₂ = -L₂ + V₂·t

Квадрат расстояния стал:

S₂² = x₁² + x₂² = (V₁·t - L₁)² + (V₂·t - L₂)²

Приравняем:

S₁² = S₂²

L₁² + L₂² = V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + L₁² + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t + L₂²

V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t = 0

V₁²·t - 2·V₁·L₁· + V₂²·t - 2·V₂·L₂ = 0

t·(V₁² + V₂²) = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂)

Окончательно:

t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²)

Имеем:

V₁ = 50 км/ч

V₂ = 70 км/ч

L₁ = 0,640 км

L₂ = 0,600 км

Подставляем:

t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²) =

= 2·(50·0,640 + 70·0,600) / (50² + 70²) = 0,02 часа

или

t = 3600·0,02 = 72 с

Answer 2

Ответ:

Подробный ответ содержится в фото.

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, через которое расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени.

Дано: - Модуль скорости первого автомобиля v1 = 150 км/ч - Модуль скорости второго автомобиля v2 = 270 км/ч - Расстояние первого автомобиля от перекрестка l1 = 1640 м - Расстояние второго автомобиля от перекрестка l2 = 2600 м

Мы можем использовать формулу расстояния:

l = v * t,

где l - расстояние, v - скорость, t - время.

Расстояние между автомобилями в начальный момент времени:

l_initial = l2 - l1 = 2600 м - 1640 м = 960 м

Расстояние между автомобилями после времени t:

l_final = v1 * t - v2 * t

Так как мы хотим, чтобы расстояние между автомобилями стало таким же, как в начальный момент времени, мы можем приравнять l_final к l_initial и решить уравнение относительно t:

l_final = l_initial v1 * t - v2 * t = 960 м (t * (v1 - v2)) = 960 м t = 960 м / (v1 - v2)

Подставляя значения:

t = 960 м / (150 км/ч - 270 км/ч) t = 960 м / (-120 км/ч)

Однако, заметим, что скорости первого и второго автомобилей имеют разные знаки. Это означает, что автомобили движутся в противоположных направлениях.

Модуль скорости разности движения автомобилей:

|v1 - v2| = |-120 км/ч| = 120 км/ч

Теперь можем продолжить решение:

t = 960 м / 120 км/ч

Для дальнейшего решения, нужно привести единицы измерения в скорости и расстоянии к одним и тем же.

1 км/ч = 1000 м/ч 1 ч = 3600 сек

t = (960 м * 3600 сек) / (120 км * 1000 м/ч) t = 34,56 сек

Таким образом, через 34,56 секунды расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени.