Question

Для приготовления ванны необходимо смешать 20 л холодной воды при 11°C с 35 л горячей при 66°C. Определите, какой станет температура полученной воды? Теплообменом с ванной и окружающей средой пренебречь.​

Answer 1

35 градус

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. При смешивании воды разной температуры, тепло отдается от более горячей воды к более холодной, пока не установится равновесие. Тепло, отданное одной частью воды, равно теплу, полученному другой частью. Таким образом, можно записать следующее уравнение: $$m_1c(T_1 - T) = m_2c(T - T_2)$$ где $m_1$ и $m_2$ - массы воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $T_1$ и $T_2$ - начальные температуры воды, а $T$ - конечная температура смеси. Массы воды можно найти, зная их объемы и плотность воды. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м$^3$, а удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг$\cdot$К). Подставляя данные из условия задачи, получаем: $$20 \cdot 10^{-3} \cdot 1000 \cdot 4200 (11 - T) = 35 \cdot 10^{-3} \cdot 1000 \cdot 4200 (T - 66)$$ Упрощая уравнение, получаем: $$-84000T + 1848000 = 147000T - 9702000$$ Сложив все члены уравнения и разделив на коэффициент при $T$, получаем: $$T = \frac{1848000 + 9702000}{84000 + 147000} \approx 50.8$$ Ответ: температура полученной воды будет примерно равна **50.8°C**.