Question

Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 Г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а)теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь;б) Вода налита в алюминевый стакан массой 60 Г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.​

Answer 1

Вроде правильно, надеюсь что помогла :_>

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты. Уравнение для закона сохранения теплоты выглядит следующим образом:

$Q_{\text{потери}} + Q_{\text{приобретение}} = 0$

где $Q_{\text{потери}} = mc\Delta T_{\text{потерь}}$ $Q_{\text{приобретение}} = mc\Delta T_{\text{приобретение}}$

$m$ - масса тела (в данном случае металлического) \ $c$ - удельная теплоемкость вещества (в данном случае металлического) \ $\Delta T_{\text{потерь}}$ - изменение температуры для тела (температура воды в начале - температура воды в конце) \ $\Delta T_{\text{приобретение}}$ - изменение температуры для воды (температура тела в начале - температура тела в конце)

В случае а) мы можем пренебречь теплообменом с окружающей средой и сосудом, поэтому потерь тепла у нас нет, и уравнение упрощается:

$mc\Delta T_{\text{приобретение}} = 0$

$mc(\text{тело})\Delta T_{\text{приобретение}} = mc(\text{вода})\Delta T_{\text{потерь}}$

Теперь подставим известные значения:

$100 \cdot c_{\text{тело}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}} = 250 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{потерь}}$

Мы также знаем, что $\Delta T_{\text{потерь}} = \Delta T_{\text{приобретение}}$, так как система находится в тепловом равновесии:

$100 \cdot c_{\text{тело}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}} = 250 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $c_{\text{тело}}$:

$c_{\text{тело}} = \frac{250 \cdot c_{\text{вода}}}{100}$

В случае б) у нас также нужно учесть массу алюминиевого стакана. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

$mc\Delta T_{\text{приобретение}} = mc_{\text{тело}}\Delta T_{\text{потерь}} + mc_{\text{стакан}}\Delta T_{\text{потерь}}$

Подставим значения и решим уравнение относительно $c_{\text{тело}}$:

$100 \cdot c_{\text{тело}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}} = 250 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{потерь}} + 60 \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{потерь}}$

Мы знаем, что $\Delta T_{\text{потерь}} = \Delta T_{\text{приобретение}}$, поэтому:

$100 \cdot c_{\text{тело}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}} = 250 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}} + 60 \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot \Delta T_{\text{приобретение}}$

Теперь решим уравнение относительно $c_{\text{тело}}$:

$c_{\text{тело}} = \frac{250 \cdot c_{\text{вода}} + 60 \cdot c_{\text{алюминий}}}{100}$

Это и будут ответы на оба вопроса. Важно учесть, что удельные теплоемкости разных материалов различны, и для алюминия это тоже нужно учесть при расчетах.