Question

Под действием силы 4 H пружина удлинилась на 7мм. на сколько удлинится пружина под действием силы 12 H?

Answer 1

Дано:

Первая сила: $F_1 = 4$ Н.

Первое удлинение: $\Delta L_1 = 7$ мм = $7\cdot10^{-3}$ м.

Вторая сила: $F_2 = 12$ Н.

Найти нужно второе удлинение: $\Delta L_2\; -\; ?$

Решение:

1. Пружина в обоих испытания остаётся одинаковой, значит и коэффициент жёсткости не изменяется: $k = k_1 = k_2$.

2. Закон Гука: $\boxed{\;F = k\Delta L\;}$

3. Коэффициент жёсткости пружины из (2): $k = \dfrac{F}{\Delta L}$.

4. Объединяем (1) и (3): $k = \dfrac{F_1}{\Delta L_1} = \dfrac{F_2}{\Delta L_2}$.

5. Выразим искомое удлинение из (4): $\Delta L_2 = \dfrac{F_2\Delta L_1}{F_1}$.

Численно получим:

$\Delta L_2 = \dfrac{12\cdot7\cdot10^{-3}}{4} = 21\cdot10^{-3}$ (м).

Переведём в миллиметры: $\Delta L_2 = 21\cdot10^{-3}$ м = 21 мм.

Ответ: 21 мм.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по физике.

Под действием силы 4 Н пружина удлинилась на 7 мм. На сколько удлинится пружина под действием силы 12 Н?

Для решения этой задачи нам нужно знать закон Гука, который говорит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе:

$$\Delta l = k \cdot F$$

где $\Delta l$ - удлинение пружины, $k$ - коэффициент жесткости пружины, $F$ - приложенная сила.

Из условия задачи мы знаем, что при $F = 4$ Н пружина удлинилась на $\Delta l_1 = 7$ мм. Тогда мы можем найти коэффициент жесткости пружины по формуле:

$$k = \frac{\Delta l_1}{F_1} = \frac{7}{4} = 1.75 \text{ Н/мм}$$

Теперь мы можем найти удлинение пружины при $F = 12$ Н по той же формуле:

$$\Delta l_2 = k \cdot F_2 = 1.75 \cdot 12 = 21 \text{ мм}$$

Ответ: Под действием силы 12 Н пружина удлинится на 21 мм.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по физике, я буду рад помочь.