Question

Под действием силы 2 Н пружина удлинилась на 5 см, а под действием силы 4 Н пружина удлинилась на 10 см. Каково удлинение пружины под действием силы 3 Н?

Answer 1

Удлинение пружины прямо пропорционально силе. Если 3 - среднее арифметическое между 2 и 4, то сила будет средним арифметическим между 10 и 5

(10+5)/2=7,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который устанавливает линейную зависимость между силой, действующей на пружину, и ее удлинением. Формула закона Гука выглядит следующим образом: F = kx, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Известно, что при силе 2 Н пружина удлинилась на 5 см, а при силе 4 Н пружина удлинилась на 10 см Мы можем использовать эти данные, чтобы найти коэффициент упругости пружины.

Нахождение коэффициента упругости пружины

Используем формулу закона Гука для первого случая, когда сила равна 2 Н и удлинение равно 5 см: 2 Н = k * 5 см

Теперь используем формулу закона Гука для второго случая, когда сила равна 4 Н и удлинение равно 10 см: 4 Н = k * 10 см

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (k и x). Решим эту систему уравнений для нахождения значения k.

Решение системы уравнений

Уравнение 1: 2 Н = k * 5 см Уравнение 2: 4 Н = k * 10 см

Для решения системы уравнений мы можем разделить уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от неизвестной x:

(4 Н) / (2 Н) = (k * 10 см) / (k * 5 см)

2 = 2

Таким образом, мы видим, что оба уравнения равны друг другу. Это означает, что коэффициент упругости пружины k не зависит от силы, действующей на нее. Мы можем использовать любое из уравнений для нахождения значения k.

Используем первое уравнение: 2 Н = k * 5 см

Разделим обе части уравнения на 5 см, чтобы найти значение k: k = (2 Н) / (5 см)

Нахождение удлинения пружины под действием силы 3 Н

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента упругости пружины k, мы можем использовать его для нахождения удлинения пружины под действием силы 3 Н.

Используем формулу закона Гука: F = kx

Подставляем известные значения: 3 Н = (2 Н / 5 см) * x

Упрощаем выражение: 3 Н = (0,4 Н/см) * x

Теперь найдем значение x: x = (3 Н) / (0,4 Н/см)

Вычисляем: x = 7,5 см

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 3 Н составляет 7,5 см.

Ответ: Удлинение пружины под действием силы 3 Н составляет 7,5 см.