Question

Точечный источник света расположен на расстоянии 1 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,1 м. Экран начинают удалять со скоростью 0,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 2 раз(-а)? Ответ (округли до целого числа): с.

Answer 1

Ответ:

17,6 с

Объяснение:

площадь круга пропорциональна квадрату её радиуса.

радиус тени пропорционален расстоянию экрана от источника света.

поэтому площадь тени на экране увеличится в 2 раза, когда расстояние от источника до экрана вырастет в √2 раз.

1,7 + 0,04·t = √2·1,7

0,04·t = (√2 - 1)·1,7

t = (√2 - 1)·1,7·25

t = 42,5·(√2 - 1) ≈ 17,6 с

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо учесть следующие факты: 1. Расстояние от источника света до диска - 1 метр. 2. Расстояние от диска до экрана - 0,1 метра. 3. Скорость удаления экрана от диска - 0,5 см/сек. Для начала, определим начальную площадь тени на экране. Площадь тени на экране будет пропорциональна квадрату расстояния между источником света и экраном. Таким образом, изначальная площадь тени будет равна (1/0,1)^2 = 100 см^2. Далее, нам нужно найти время, через которое площадь тени увеличится в 2 раза. Поскольку скорость удаления экрана от диска составляет 0,5 см/сек, то площадь тени будет увеличиваться со скоростью 0,5 см^2/сек. Для того чтобы площадь увеличилась в 2 раза, нам понадобится время, равное удвоенной площади тени, деленной на скорость увеличения площади: Время = (2 * 100 см^2) / 0,5 см^2/сек = 400 секунд. Таким образом, площадь тени на экране увеличится в 2 раза через 400 секунд (или 6 минут и 40 секунд). Ответ округляем до целого числа, поэтому ответ равен 400 секунд.