Question

1) Судно, погружённое в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объёмом 14000 м³. Вес судна без груза равен 4⋅106 Н. Вычисли вес груза. (Принять g≈10 Н/кг).Ответ (округли до целого числа): вес груза равен --- МН.2) Плот состоит из 11 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса — 5 м, ширина — 15 см и толщина — 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку груз весом 21,3 кН? (Плотность древесины равнаρели=600кг/м3. Принять g=9,8 Н/кг). Ответ: на этом плоту груз весом 21,3 кН переправить через реку (запиши: «можно» или «нельзя»)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1.Pс=4*10⁶Н

g=10Н/кг

V=9*10³кг/м³

ρ=1000кг/м³

Pг-?

вес жидкости, вытесненной судном с грузом найдём через силу Архимеда

Pж=mg=ρgV

P=1000*10*9000=9*10⁷Н

вес груза найдем как разность  Pж  и  Pс

Pг=Pж-Pс

Pг=9*10⁷-4*10⁷=5*10⁷Н

2.Дано:

------------------------------

V(плот)=3.6 м³ (находим так: 4м × 0.25м × 0.3м × 12 брусьев)

P(авто)=10000 Н

ρ(ель)=430 кг/м³

ρ(вода)=1000 кг/м³

g=9.8 Н/кг

------------------------------

Найти:

Fa > P(плот) + P(авто) ?

Другими словами: можно ли на этом плоту переправить через реку автомобиль, не потопив при этом плот с грузом. Будет ли Архимедовой силы от воды достаточно, чтобы удерживать плот на поверхности воды, или нет?

------------------------------

Решение:

 

Вначале начертим графически задачу, смотри катинку.

m(плот)=V(плот) × ρ(ель) = 3.6 м³ × 430 кг/м³ = 1548 кг

P(плот)=m(плот) × g = 1548 кг × 9.8 Н/кг = 15170.4 Н

P(плот) + P(авто) = 10000 Н + 15170.4 Н = 25170.5  Н

Теперь найдём какая сила выталкивания будет действовать на плот, если его полностью погрузить в воду.

Fa = V(плот) × ρ(вода) × g = 3.6 м³ × 1000 кг/м³ × 9.8 Н/кг = 35280 Н

Имеем:

35280 Н > 25170.5  Н, тоесть Fa  > P(плот) + P(авто)

 

Ответ: Можно

Answer 2

1) Для решения первой задачи воспользуемся принципом Архимеда. Согласно этому принципу, вес поднятой взвешивающей жидкости равен весу погруженного вещества.

Объем воды, вытесненной судном, равен 14000 м³. Значит, судно погружено на 14000 м³.

Вес погруженной воды можно вычислить, используя плотность пресной воды:

Вес воды = объем воды × плотность воды = 14000 м³ × 1000 кг/м³ × 10 Н/кг = 1.4 × 10^8 Н.

Так как судно находится в равновесии, вес погруженной воды должен равняться весу судна без груза.

Вес груза = вес погруженной воды - вес судна без груза = 1.4 × 10^8 Н - 4 × 10^6 Н = 1.36 × 10^8 Н.

Таким образом, вес груза составляет 1.36 × 10^8 Н.

2) Для решения второй задачи нужно сначала вычислить общую массу плота.

Масса одного бруса = длина × ширина × толщина × плотность = 5 м × 0.15 м × 0.25 м × 600 кг/м³ = 9 кг.

Масса всех брусьев = масса одного бруса × количество брусьев = 9 кг × 11 = 99 кг.

Вес груза равен 21.3 кН = 21.3 × 10^3 Н.

Теперь нужно проверить, можно ли на плоту удержать такой груз. Для этого нужно сравнить вес груза с подъемной силой плота.

Подъемная сила плота можно вычислить, используя принцип Архимеда:

Подъемная сила = плотность воды × объем погруженной воды × g = 1000 кг/м³ × объем плота × g.

Объем плота = длина × ширина × толщина × количество брусьев = 5 м × 0.15 м × 0.25 м × 11 = 2.0625 м³.

Подъемная сила = 1000 кг/м³ × 2.0625 м³ × 10 Н/кг = 20.625 × 10^3 Н.

Так как вес груза (21.3 × 10^3 Н) превышает подъемную силу плота (20.625 × 10^3 Н), то на этом плоту нельзя переправить груз весом 21.3 кН.

Ответ: на этом плоту нельзя переправить через реку груз весом 21.3 кН.

Answer 3

1) Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда. По этому закону, сила поддержания, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Вытесненный объем воды - 14000 м³. Плотность пресной воды равна ρ = 1000 кг/м³. Таким образом, масса вытесненной воды m = V·ρ = 14000·1000 = 1.4·10⁷ кг.

Вес судна без груза - 4⋅10⁶ Н. При g = 10 Н/кг, масса судна без груза будет равна m = F/g = 4⋅10⁶ / 10 = 4⋅10⁵ кг.

С учетом закона Архимеда, вес груза равен разнице массы судна с грузом и без него:
Вес груза = (масса судна с грузом - масса судна без груза)·g
Вес груза = (m + mг)·g - m·g
Вес груза = mг·g

Таким образом, вес груза равен 1.4·10⁷·10 - 4·10⁵·10 = 1.36·10⁷ Н.
Ответ: вес груза равен 1.36·10⁷ Н.

2) Чтобы определить, можно ли на плоту переправить груз весом 21,3 кН, нужно проверить, не превышает ли суммарный вес плота и груза суммарную силу поддержания плотом.

Масса груза mг = F/g = 21.3·10³ / 9.8 = 2173.5 кг.

Теперь рассчитаем массу плота. У нас имеется 11 брусьев длиной 5 м каждый. Объем одного бруса V = длина·ширина·толщина = 5·0.15·0.25 = 0.1875 м³. Так как плотность древесины равна ρ = 600 кг/м³, масса одного бруса равна mбруса = V·ρ = 0.1875·600 = 112.5 кг.

Суммарная масса плота mплота = 11·mбруса = 11·112.5 = 1237.5 кг.

С учетом силы Архимеда, суммарная сила поддержания плотом равна:
Fподдержания = (масса плота + масса груза)·g
Fподдержания = (mплота + mг)·g
Fподдержания = (1237.5 + 2173.5)·9.8 ≈ 34.46·9.8 ≈ 338 Н.

Таким образом, суммарная сила поддержания плотом составляет примерно 338 Н, а вес груза 21.3 кН (21300 Н). Поскольку вес груза превышает силу поддержания плотом, переправить груз через реку на этом плоту нельзя.
Ответ: на этом плоту груз весом 21,3 кН нельзя переправить через реку.