Question

Визначте масу тягарця, який протягом 31 с здійснює 40 коливань на пружині жорсткістю 40 Н/м.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

t=31c

N=40

k=40H/м

Знайти:

m-?

2π√m/k=t/N

m=k/(4*π²)*(t/N)²=40/(4*3,14²)*(31/40)²=0,609кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который утверждает, что сила, которая действует на пружину, пропорциональна смещению этой пружины относительно равновесия. Формула для закона Гука имеет вид: F = -kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, а x - смещение пружины. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти силу, которая действует на тягаре: F = kx В данной задаче известны следующие значения: k = 40 Н/м x = Деление на 2 (т.е. 1 колебание проходит в 1 сторону и обратно, а значит смещение по амплитуде равно половине периода колебаний) Мы можем рассчитать силу, используя эти значения: F = (40 Н/м) * (0,5 м) = 20 Н Количество колебаний связано с периодом и частотой колебаний следующим образом: T = 1/f где T - период колебаний, f - частота колебаний. В данной задаче известны следующие значения: T = 31 с f = 1/T = 1/31 1/с Мы можем рассчитать количество колебаний, используя эти значения: N = tf N = (31 с) * (1/31 1/с) = 1 колебание. Теперь мы можем рассчитать массу тягарца, используя второй закон Ньютона: F = ma где F - сила, m - масса, а - ускорение. Ускорение можно рассчитать по формуле: a = ω²x где ω - угловая частота колебаний, x - смещение. Угловая частота связана с частотой следующим образом: ω = 2πf где ω - угловая частота, f - частота. Мы можем рассчитать ускорение и массу по следующим формулам: a = (2πf)²x m = F / a В данной задаче известны следующие значения: f = 1/31 1/с x = 0,5 м F = 20 Н Мы можем рассчитать ускорение и массу, используя эти значения: a = (2π * (1/31 1/с))² * 0,5 м = 4π²/31² м/с² = 0,042 м/с² m = (20 Н) / (0,042 м/с²) ≈ 476,19 кг Таким образом, масса тягарца, который совершает 40 колебаний на пружине жесткостью 40 Н/м в течение 31 секунды, составляет примерно 476,19 кг.