Question

Решите задачу. Приемник настроен на длину волны ,равную 756м. Индуктивность входного колебательного контура приемника равна 0,2 мкГн. Емкость входного колебательного контура равна... Ответ в мкФ

Answer 1

Ответ:

С=0.008 мкФ

Объяснение: формула связи между длинной волны и частотой электромагнитных колебаний

f=c/λ, где

f - частота колебаний, Гц

c - скорость света в вакууме, м/сек

λ - длина волны колебаний, м

f=3*10^(8)/756= 396825,4 Гц. = 3.97 *10^5 Гц =0.397 МГц

Резонансная частота отдельного контура (не системы из нескольких контуров)

$w=\frac{1}{\sqrt{L*C} }$  , где

ω - циклическая частота, 1/сек

$>  , где</p> <p>π - число$

L - индуктивность, Гн

C - емкость, Ф

$w^{2} =\frac{1}{L*C}$

$C=\frac{1}{w^{2}*L }$

$C=\frac{1}{(2*\pi*f) ^{2} *L}$

C = 1/[(2*3,14*3.97*(10^5))^2*0,2*10^(-6)]=

=1/[4*pi^2*15,76(10^10)*0,2*10^(-6)]=1/[621,55*10^10*0,2*10^(-6)]=

1/[124,31*10^4]=0.8*10^(-6)  Ф = 0.8 мкФ

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение емкости в мкФ (микрофарадах). Дано: Длина волны λ = 756 м Индуктивность L = 0,2 мкГн (микрогенри) Емкость C = ? Мы знаем, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света и составляет примерно 3 * 10^8 м/с. Скорость распространения волны можно выразить как: v = λ * f, где v - скорость распространения λ - длина волны f - частота колебаний Для нахождения частоты колебаний воспользуемся формулой: f = 1 / T, где f - частота колебаний T - период колебаний Период колебаний мы можем найти, зная индуктивность L и емкость C: T = 2π√(LC), где T - период колебаний π - константа, равная примерно 3,14159... Используя найденное значение периода колебаний, мы можем найти частоту колебаний: f = 1 / T. Теперь, имея значение частоты колебаний, мы можем найти емкость C: C = 1 / (4π^2f^2L). Возьмем значение скорости света: v = 3 * 10^8 м/с. Найдем частоту колебаний: f = v / λ = 3 * 10^8 / 756 = 3,96825397 * 10^5 Гц. Теперь найдем период колебаний: T = 1 / f = 1 / (3,96825397 * 10^5) ≈ 2,51793439 * 10^-6 с. И найдем емкость C: C = 1 / (4 * 3,14159^2 * (3,96825397 * 10^5)^2 * 0,2 * 10^-6) ≈ 3,1774 * 10^-9 Ф ≈ 3,1774 мкФ. Таким образом, окончательный ответ: емкость входного колебательного контура приемника равна примерно 3,1774 мкФ.