Question

Чему равна полезная мощность теплового двигателя, если за 1 минуту в нем сгорает 50 г дизельного топлива? КПД двигателя равен 20%. Ответ укажите в кВт. Удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 42 МДж/кг. В поле «Ответ» необходимо вписать значение в виде числа, без единиц измерения, градусов и тому подобное. Если ответ необходимо записать в виде десятичной дроби, то целую и дробную часть необходимо отделять запятой. Например: 15,5. Если в ответе получено отрицательное число, то в поле «Ответ» следует поставить «-», а после него, без пробелов, полученное значение. Например: -15.

Answer 1

Q=qm=42000000×0,05=2100000

η=A÷Q ⇒ A=q×η=2100000×0,2=420000

420000÷60=7000÷1000=7кВт

Answer 2

Полезная мощность теплового двигателя зависит от количества теплоты, которое он преобразует в механическую работу. Для этого нужно знать КПД (коэффициент полезного действия) двигателя и удельную теплоту сгорания топлива. КПД показывает, какая доля теплоты идет на полезную работу, а какая теряется в виде тепла. Удельная теплота сгорания показывает, сколько теплоты выделяется при сгорании единицы массы топлива. Формула для расчета полезной мощности теплового двигателя выглядит так: $$P = \eta \cdot Q \cdot \frac{m}{t}$$ где $P$ - полезная мощность в ваттах (Вт), $\eta$ - КПД двигателя, $Q$ - удельная теплота сгорания топлива в джоулях на килограмм (Дж/кг), $m$ - масса сгоревшего топлива в килограммах (кг), $t$ - время сгорания топлива в секундах (с). В задаче даны следующие данные: - за 1 минуту в двигателе сгорает 50 г дизельного топлива, то есть $m = 0.05$ кг и $t = 60$ с; - КПД двигателя равен 20%, то есть $\eta = 0.2$; - удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 42 МДж/кг, то есть $Q = 42 \cdot 10^6$ Дж/кг. Подставляя эти данные в формулу, получаем: $$P = 0.2 \cdot 42 \cdot 10^6 \cdot \frac{0.05}{60}$$ $$P = 70000$$ Ответ: полезная мощность теплового двигателя равна **70000** Вт или **70** кВт.