Question

тело брошено под углом к горизонту и на высоте 6 м имело скорость 5 м\с , а на максимальной высоте траектории скорость тела составила 5 м\с. найдите макс высоту траектории

Answer 1

Если тело на максимальной высоте было 5м/с и на высоте 6м имело скорость 5м/с, то ответ очевиден.
Отв:6м

Answer 2

Для нахождения максимальной высоты траектории можно воспользоваться законами движения тела под действием силы тяжести. В данной задаче известны начальная скорость тела (5 м/с) и начальная высота (6 м), а также скорость тела на максимальной высоте (5 м/с). Мы также знаем, что тело брошено под углом к горизонту. Так как скорость на максимальной высоте равна 0 (тело временно останавливается), мы можем использовать уравнение изменения кинетической энергии для нахождения максимальной высоты траектории: \[K_1 + U_1 = K_2 + U_2\] Где: - \(K_1\) - начальная кинетическая энергия (на высоте 6 м). - \(U_1\) - начальная потенциальная энергия (на высоте 6 м). - \(K_2\) - кинетическая энергия на максимальной высоте. - \(U_2\) - потенциальная энергия на максимальной высоте. Начнем с вычисления начальной кинетической и потенциальной энергии: 1. \(K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2\), где \(v_1\) - начальная скорость (5 м/с). 2. \(U_1 = mgh_1\), где \(h_1\) - начальная высота (6 м), а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2). Теперь вычислим кинетическую и потенциальную энергию на максимальной высоте (где \(v_2 = 0\)): 3. \(K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2\), где \(v_2\) - скорость на максимальной высоте (0 м/с). 4. \(U_2 = mgh_2\), где \(h_2\) - максимальная высота траектории (которую мы хотим найти). Подставим известные значения и найдем максимальную высоту \(h_2\): 1. \(K_1 = \frac{1}{2} m \cdot (5 \, \text{м/с})^2\) 2. \(U_1 = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м}\) 3. \(K_2 = \frac{1}{2} m \cdot (0 \, \text{м/с})^2\) 4. \(U_2 = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_2\) Теперь уравнение: \[\frac{1}{2} m \cdot (5 \, \text{м/с})^2 + m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м} = \frac{1}{2} m \cdot (0 \, \text{м/с})^2 + m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_2\] Упростим это уравнение: \[12.25 + 58.86 = 0 + 9.81h_2\] \[71.11 = 9.81h_2\] Теперь найдем \(h_2\): \[h_2 = \frac{71.11}{9.81} \approx 7.24 \, \text{м}\] Таким образом, максимальная высота траектории составляет приблизительно 7.24 метра.