Question

определите период и частоту колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора 12*10^-6 Ф, а индуктивность контура 3*10^-4 Гн

Answer 1

T=2p√LC
T=6.28√(12*10^-6)*(3*10^-4)=6.28*36*10^-5=226*10^-5 c=2.26 мс

Answer 2

Период колебаний в колебательном контуре можно найти по формуле:

T = 2π√(LC)

где:
T - период колебаний,
π - математическая константа, примерно равная 3.14,
L - индуктивность контура,
C - емкость конденсатора.

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу, получим:

T = 2π√((3*10^-4 Гн)*(12*10^-6 Ф))

Упростим выражение:

T = 2π√(3*12*10^-10 Гн*Ф)

T = 2π√(36*10^-10 Гн*Ф)

T = 2π√(3.6*10^-9 Гн*Ф)

T = 2π√3.6*10^-9*10^9 Гн*Ф

T = 2π√3.6*10^-9*10^-9 Гн*Ф

T = 2π√(3.6*10^-18) Гн*Ф

T = 2π(6*10^-9) Гн*Ф

T = 12π*10^-9 Гн*Ф

Таким образом, период колебаний в колебательном контуре составляет приблизительно:

T = 37.7 нс (наносекунд)

Частота колебаний (f) равна обратному значению периода:

f = 1 / T

Подставляя значение периода, получаем:

f = 1 / 37.7*10^-9 с

f ≈ 26.5 МГц (мегагерц)

Таким образом, частота колебаний в колебательном контуре составляет примерно 26.5 МГц.