Question

Замкнутый проводник в виде правильного треугольника со стороной 10 см расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл перпендикулярно силовым линиям. Какая средняя ЭДС возникает в проводнике при его удалении из поля за 17,3 мс?

Answer 1

Ответ:

ξ = -0,1 В

Объяснение:

Φ = BScos0° = BS

ξ = -Φ/t

S = a^2 sin60°/2 = 1,73a^2/4

ξ = -BS/t = -1,73 B a^2/4t = -1,73×0,4×0,01/4 × 17,3 × 10^-3 = -0,001/0,01 = -0,1 В

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления ЭДС индукции:

ЭДС = - dФ / dt,

где ЭДС - средняя ЭДС,
dФ - изменение магнитного потока,
dt - время.

Магнитный поток выражается с помощью формулы:

Ф = B * S * cos(α),

где Ф - магнитный поток,
B - индукция магнитного поля,
S - площадь контура,
α - угол между вектором индукции и плоскостью проводника.

Так как проводник имеет форму правильного треугольника, его площадь можно выразить через длину стороны стороной треугольника:

S = (sqrt(3) * a^2) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

В данной задаче длина стороны треугольника равна 10 см, значит:

S = (sqrt(3) * 10^2) / 4 = 25 * sqrt(3) см^2.

Теперь найдем значение магнитного потока, учитывая, что угол между вектором индукции и плоскостью проводника равен 90 градусов (перпендикулярность):

Ф = B * S * cos(90) = B * S * 0 = 0.

Таким образом, магнитный поток равен нулю.

Теперь найдем изменение магнитного потока:

dФ = Ф_конечное - Ф_начальное = 0 - 0 = 0.

И выразим среднюю ЭДС:

ЭДС = - dФ / dt.

Так как изменение магнитного потока и время равны нулю (данные из условия задачи), то средняя ЭДС также будет равна нулю.

Таким образом, средняя ЭДС, возникающая в проводнике при его удалении из поля за 17,3 мс, равна нулю.