Question

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пристанями равное 150 км по течению за 2ч а против течения за 3 ч определить скорость лодки относительно воды и скорость течения воды в реке

Answer 1

составим уравнение:

в первом случае

S=(Vл+Vр)*t1

во втором

S=(Vл- Vр)*t2

Так как расстояние одно и то же, составим систему уравнений:

S/t1=Vл+Vр

Vл=S/t1-Vр

подставим полученное во второе выражение:

S/t2=S/t1-Vр-Vр

2Vр=S/t1-S/t2

Подставляем значения

2Vр=150/2-150/3

2Vр=25

Vр=12.5 км/ч

Vл=S/t1-Vр

Vл=75-12.5=62.5км/ч

ответ скорость реки 12.5км/ч скорость лодки 62.5 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать относительную скорость лодки относительно воды и скорость течения воды в реке.

Пусть Vb - скорость лодки относительно воды, и Vr - скорость течения воды в реке. Тогда:

1. Когда лодка движется по течению реки, её скорость относительно воды равна Vb + Vr, и время движения равно 2 часа (t1 = 2 часа). 2. Когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно воды равна Vb - Vr, и время движения равно 3 часа (t2 = 3 часа).

Мы знаем, что расстояние между двумя пристанями равно 150 км. Это расстояние можно представить как скорость перемещения лодки относительно воды умноженную на время:

1. По течению: 150 км = (Vb + Vr) * t1 2. Против течения: 150 км = (Vb - Vr) * t2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr):

1. 150 = (Vb + Vr) * 2 2. 150 = (Vb - Vr) * 3

Давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. 150 = 2Vb + 2Vr

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 150 = 3Vb - 3Vr

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 150 = 2Vb + 2Vr 2. 150 = 3Vb - 3Vr

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с первого уравнения:

1. 150 = 2Vb + 2Vr

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению:

2. 150 = 3Vb - 3Vr

Мы можем разделить оба уравнения на 2 и 3 соответственно, чтобы упростить систему:

1. 75 = Vb + Vr 2. 50 = Vb - Vr

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от Vr:

(1) + (2): 75 + 50 = Vb + Vr + Vb - Vr

125 = 2Vb

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость лодки относительно воды (Vb):

Vb = 125 / 2 Vb = 62.5 км/ч

Теперь мы можем найти скорость течения воды (Vr), подставив значение Vb в любое из исходных уравнений, например, в первое:

75 = Vb + Vr 75 = 62.5 + Vr

Теперь выразим Vr:

Vr = 75 - 62.5 Vr = 12.5 км/ч

Итак, скорость лодки относительно воды составляет 62.5 км/ч, а скорость течения воды в реке - 12.5 км/ч.