Question

З човна масою 200 кг, який рухається з швидкістю 1 м/с пірнає хлопчик масою 50 кг, рухаючись у горизонтальному напрямі. Яку швидкість матиме човен після стрибка хлопчика, якщо він стрибає з корми з швидкістю 4 м/с.

Answer 1

Дано:
М = 200 кг
V = 1 м/с
m = 50 кг
v = 4 м/с
_________
U - ?

1)
Импульс системы до прыжка хлопчика:
p = (M+m)·V = (200+50)·1 = 250 кг·м/с                   (1)

2)
Импульс системы после прыжка хлопчика с кормы лодки:

p₁  = M·V - m·v
p₁ = 200·U - 50·4 = 200·U - 200 = 200·(U - 1)        (2)

3) 
По закону сохранения импульса приравниваем (2) и (1):
200·(U - 1) = 250;
U - 1 = 250 / 200;
U = 1+250/200 = 2,25 м/с

Ответ:
U = 2,25 м/с
 

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількості руху системи тіл перед і після взаємодії залишається постійною.

Припустимо, що до стрибка хлопчика човен мав швидкість V1, а після стрибка швидкість човна стала V2.

Закон збереження кількості руху можна записати таким чином:

Кількість руху до стрибка = Кількість руху після стрибка

(mаса човна * швидкість човна до стрибка) = (маса човна * швидкість човна після стрибка) + (маса хлопчика * швидкість хлопчика після стрибка)

(200 кг * V1) = (200 кг * V2) + (50 кг * 4 м/с)

Тепер давайте вирішимо щодо V2 (швидкості човна після стрибка):

200 кг * V1 = 200 кг * V2 + 200 кг * 4 м/с

200 кг * V2 = 200 кг * V1 - 200 кг * 4 м/с

V2 = V1 - 4 м/с

Тепер підставимо дані, які у нас є: V1 = 1 м/с

V2 = 1 м/с - 4 м/с = -3 м/с

Отже, швидкість човна після стрибка хлопчика становитиме -3 м/с (від'ємне значення вказує на те, що човен буде рухатись у протилежному напрямку).