Question

1. Трактор при пахоте пятилемешным плугом, захватывающим полосу шириной 1,8м, развивает скорость 4,3 км/ч. Какую площадь может вспахать этот трактор за.8 ч непре-рывной работы? 2. Скорость сенокосилки равна 1,5 м/с. Средняя скорость ножа сенокосилки за один ход составляет 1,8 м/с. Найти скорость ножа относительно луга, если движение ножа перпендикулярно направлению движения сенокосилки. 3. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пристанями, равное 150 км, по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. Определить скорость лодки относительно воды и скорость течения воды в реке. 4. Трактор ДЭТ-250 проехал 0,4 пути s между населенными пунктами со скоростью v1=9 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью v2 = 12 км/ч. Определить среднюю скорость Vдвижения трактора. 5. Автомобиль ГАЗ-51 трогается с места и, двигаясь с ускорением, проходит 500 м за 48 с. Найти величину ускорения,.

Answer 1

1. Задача:

1) 4,3 км/ч * 8ч = 34,4 (км) - проехал за 8 часов

2) 34,4 км *1.000 м = 34.400 м

3) 34.400 км * 1,8 м = 61.920 м²

Ответ: 61.920 м² вспахает трактор за 8 часов

2 Задача:

...

3 Задача:

1) 150 : 2 = 75 (км/ч) — скорость лодки по течению;

2) 150 : 3 = 50 (км/ч) — скорость лодки против течения;

3) 75 - 50 = 25 (км/ч) — удвоенная скорость течения;

4) 25 : 2 = 12.5 (км/ч) — скорость течения реки.

Ответ: 75 по течению, 50 км/ч против течения, и 12.5 км/ч.

4 Задача:

t = $\frac{S}{V}$

t1 = $\frac{0,4*S}{V1}$

t2 = $\frac{0,6*S}{V2}$

t=t1+t2

S / Vср=0,4S / V1 + 0,6S /V2. сократим на S.

1 / Vср=0,4 / V1 +0,6 / V2.

1 / Vср=(0,4v2 +0,6V1) /V1*V2.

Vср=V1*V2 / (0,4V2 +0,6v1).

Vср=$\frac{12*9}{0,4*12+0,6*9}$ = 10,588 км/ч.

Ответ: 10,588 км/ч.

Задача 5:

S = $\frac{a*t^{2}}{2}$

a =$\frac{2*S}{t^{2}}$

a =$\frac{2*500}{48^{2}}$ = 1000/2304 = 0,434 (м/с²)

Ответ: 0,434 м/с²

Answer 2

1. Для решения задачи найдем площадь, которую вспахает трактор за 1 час, а затем умножим ее на время работы в 0.8 часа.

Сначала найдем площадь, которую вспахает трактор за 1 час: Скорость в км/час = 4.3 км/ч Ширина полосы = 1.8 м = 0.0018 км (1 метр = 0.001 км)

Площадь, которую вспахает трактор за 1 час: Площадь = Скорость * Ширина = 4.3 км/ч * 0.0018 км = 0.00774 км²

Теперь найдем площадь, которую вспахает трактор за 0.8 часа: Площадь за 0.8 часа = 0.00774 км² * 0.8 = 0.006192 км²

Ответ: Трактор может вспахать 0.006192 км² за 0.8 часа непрерывной работы.

2. Скорость ножа относительно луга равна разности скорости сенокосилки и скорости ножа за один ход:

Скорость ножа относительно луга = Скорость сенокосилки - Скорость ножа за один ход Скорость ножа относительно луга = 1.5 м/с - 1.8 м/с (поскольку движение ножа перпендикулярно направлению движения сенокосилки)

Скорость ножа относительно луга = -0.3 м/с

Ответ: Скорость ножа относительно луга равна -0.3 м/с (отрицательное значение указывает на то, что нож движется в обратном направлении относительно сенокосилки).

3. Обозначим скорость лодки относительно воды как Vлодки, а скорость течения воды как Vтечения.

По течению: 150 км за 2 часа, тогда Vлодки + Vтечения = 150 км / 2 ч = 75 км/ч

Против течения: 150 км за 3 часа, тогда Vлодки - Vтечения = 150 км / 3 ч = 50 км/ч

Теперь мы получили систему уравнений:

Vлодки + Vтечения = 75 км/ч Vлодки - Vтечения = 50 км/ч

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vтечения:

2Vлодки = 125 км/ч

Теперь разделим на 2:

Vлодки = 62.5 км/ч

Теперь найдем Vтечения, подставив Vлодки в любое из исходных уравнений:

62.5 км/ч + Vтечения = 75 км/ч

Vтечения = 75 км/ч - 62.5 км/ч Vтечения = 12.5 км/ч

Ответ: Скорость лодки относительно воды составляет 62.5 км/ч, а скорость течения воды в реке - 12.5 км/ч.

4. Средняя скорость Vдвижения трактора можно вычислить, используя формулу для средней скорости:

Vдвижения = (s1 + s2) / t

где s1 - пройденное расстояние со скоростью v1, s2 - пройденное расстояние со скоростью v2, t - общее время движения.

s1 = 0.4 * s (пройденная часть пути со скоростью v1) s2 = 0.6 * s (пройденная часть пути со скоростью v2)

t = 48 секунд = 48 / 3600 часа (переводим в часы)

Vдвижения = (0.4 * s + 0.6 * s) / (48 / 3600) = (1 * s) / (48 / 3600) = (3600 * s) / 48 = 75s

Ответ: Средняя скорость движения трактора равна 75 * 9 = 675 км/ч.

5. Для вычисления ускорения воспользуемся уравнением движения:

s = ut + (1/2)at^2

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость (0 м/с, так как автомобиль трогается с места), t - время движения и a - ускорение.

Известные значения: s = 500 м u = 0 м/с t = 48 секунд = 48 / 3600 часа (переводим в часы)

Подставим значения в уравнение и найдем ускорение a:

500 = 0 + (1/2)a * (48 / 3600)^2

Упростим:

500 = (1/2) * a * (0.00022222)

Выразим ускорение a:

a = 500 / (0.00011111) ≈ 4,500,000 м/с²

Ответ: Величина ускорения автомобиля составляет примерно 4,500,000 м/с².