Question

Первый вагон поезда, отправляющегося со станции, проходит мимо наблюдателя за 3 с. Перед тем, как отправиться к дамбе, наблюдатель был у начала этого вагона. Через какое время мимо него проедет 9-й вагон поезда? Движение поезда равноускоренное. Не обращайте внимания на расстояние между автомобилями.

Answer 1

Дано:

v₀ = 0

τ = 3 с (время прохождения первого вагона)

Найти:
t - ? (время, через которое мимо наблюдателя проедет 9-ый вагон)

Решение:

Считаем, что длины всех вагонов одинаковы, а искомое время соответствует моменту, когда мимо наблюдателя проедет конец 9-ого вагона.

Воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

$s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

Которая в случае отсутствия начальной скорости упрощается:

$s=\dfrac{at^2}{2}$

По условию, один вагон проехал мимо наблюдателя за 3 секунды. Обозначив длину вагона как S, получим:

$S=\dfrac{a\tau^2}{2}$

К моменту, когда мимо наблюдателя проедет 9-ый вагон, поезд проедет дистанцию 9S, то есть:

$9S=\dfrac{at^2}{2}$

Подставим значение S:

$9\cdot\dfrac{a\tau^2}{2}=\dfrac{at^2}{2}$

Выразим искомое время t:

$t^2=9\tau^2$

$t=3\tau$

Подставим числовое значение:

$t=\mathrm{3\cdot 3\,s=9\,s}$

Ответ: через 9 с

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о равноускоренном движении и формуле для расчета времени.

Решение:

1. Первый вагон проходит мимо наблюдателя за 3 секунды. Это означает, что время, за которое первый вагон проходит расстояние от начала до наблюдателя, равно 3 секундам. 2. Чтобы найти время, через которое мимо наблюдателя проедет 9-й вагон, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения: ``` t = sqrt(2 * s / a) ``` где t - время, s - расстояние, a - ускорение. 3. В данной задаче мы не обращаем внимание на расстояние между вагонами, поэтому можем считать, что расстояние между вагонами равно 0. 4. Таким образом, расстояние, которое проходит 9-й вагон, равно расстоянию, которое проходит первый вагон за 3 секунды. 5. Ускорение поезда остается const, поэтому мы можем использовать его значение для расчета времени прохождения 9-го вагона. 6. Подставляем значения в формулу: ``` t = sqrt(2 * s / a) = sqrt(2 * 0 / a) = sqrt(0) = 0 ``` Таким образом, время, через которое мимо наблюдателя проедет 9-й вагон, равно 0 секунд.

Ответ: 9-й вагон проедет мимо наблюдателя сразу же после отправления первого вагона.