Question

Первый вагон поезда, отправляющегося со станции, проходит мимо наблюдателя за 3 с. Перед отправлением поезда свидетель находился в начале этого вагона. Через какое время мимо него проедет 9-й вагон поезда? Движение поезда равноускоренное. Не обращайте внимания на расстояние между вагонами

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

t1 = 3c

S2 = 9*S    S- длина одного вагона

t2 = ?

S = a*t1^2 / 2

a = 2S / t1^2 = 2*S / 9

S2 = a*t2^2 / 2

9*S = a*t2^2 / 2

t2^2 = 2*9S / a = 18*S / (2*S / 9) = 81 c^2

t2 = √81 = 9 c

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знать ускорение поезда. Пусть a обозначает ускорение поезда, и начальная скорость равна 0 (так как поезд только начал движение). Мы также знаем, что первый вагон проходит мимо наблюдателя за 3 секунды.

Мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где: s - расстояние, которое проехал первый вагон (которое равно длине первого вагона, но это не важно для этой задачи). u - начальная скорость (0 м/с, так как поезд только начал движение). t - время (3 секунды). a - ускорение.

Известно, что первый вагон прошел расстояние s за 3 секунды. Теперь мы можем решить уравнение для a:

$s = \frac{1}{2}at^2$

$a = \frac{2s}{t^2}$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения a, мы можем найти время, через которое проедет 9-й вагон, используя то же уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где: s - расстояние между началом первого и 9-го вагонов (это то, что нам нужно найти). u - начальная скорость (0 м/с). t - время (которое мы ищем). a - ускорение (которое мы уже нашли).

Теперь подставим значения:

$s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{2s}{t^2}\right) \cdot t^2$

Упростим уравнение:

$s = s$

Теперь мы видим, что расстояние s между началом первого и 9-го вагонов остается неизменным, и время t не влияет на это расстояние.

Следовательно, время, через которое проедет 9-й вагон, не зависит от времени, когда началось движение поезда, и будет таким же, как для первого вагона, то есть 3 секунды.