Question

Железный шарик (ρ = 7900 кг/м3) диаметром 5 мм падает в касторовом масле ( ρ = 900 кг/м 3 ŋ = 1 Пас). Вычислите число Рейнольдса при установившемся движении шарика

Answer 1

Число Рейнольдса вычисляется по формуле:  $Re = \frac{pvl}{\eta}$, где l - характерный размер (для шарика принято брать радиус шарика)
Нам надо найти только скорость. Не вдаваясь в процесс её установления, её можно получить из второго закона ньютона и формулы Стокса.
0 = mg - 3πηdv =>  $v = \frac{mg}{3\pi\eta d}$. Совмещая эти две формулы и имея ввиду, что массу можно выразить через плотность и диаметр шарика имеем  $Re = \frac{p p'd^3}{36\pi\eta^2}$, где d - диаметр шарика, η - динамическая вязкость среды, ρ - ее плотность, ρ' - плотность железа.

Answer 2

Для того чтобы вычислить число Рейнольдса, нам необходимо знать характеристики движения шарика в касторовом масле.

Число Рейнольдса (Re) определяет отношение инерционных и вязкостных сил в потоке. Формула для его вычисления выглядит следующим образом:

Re = (плотность * скорость * диаметр) / динамическая вязкость

где: плотность - плотность жидкости (в данном случае касторового масла); скорость - скорость движения шарика; диаметр - диаметр шарика; динамическая вязкость - вязкость жидкости (в данном случае касторового масла).

Подставляя известные значения, получим:

Re = (900 * v * 0.005) / 1,

где v - скорость движения шарика.

Таким образом, чтобы вычислить число Рейнольдса, необходимо знать скорость движения шарика. Если эта информация отсутствует, число Рейнольдса невозможно вычислить.