Question

сколько потребуется каменного угля,чтобы расплавить 100 т чугуна,взятого при t=20C,если КПД 40%(Решать задачу нужно,расписывая процессы)

Answer 1

M₁ = 100 т = 100000 кг - масса чугуна
t₁ = 20° C - начальная температура чугуна
t₂ = 1100° C - температура плавления чугуна
С = 540 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость чугуна
λ = 130 000 Дж на кг - удельная теплота плавления чугуна
q = 27 000 000 Дж на кг - удельная теплота сгорания каменного угля
η = 40% - кпд печки
Теплота, которую необходимо передать чугуну для полного расплавления
Q₁ = m₁(C(t₂ - t₁) + λ)
Теплота, которую в этой печке c кпд η может передать полностью сгоревший каменный уголь массой m₂
Q₂ = ηm₂q/100
Чтобы чугун расплавился должно выполниться условие
Q₁ = Q₂
или
m₁(C(t₂ - t₁) + λ) = ηm₂q/100
Откуда получается:
m₂ = 100m₁(C(t₂ - t₁) + λ)/ηq - множитель 100 используется, если кпд - в процентах.

Прежде чем подставлять числа, следует заметить: чугун есть сложное вещество, содержащее в основном железо и углерод. От того, насколько велика доля углерода, сильно зависят такие параметры, как t₂, С и  λ
Жаль, что составители задания не указали конкретные величины этих параметров, потому как они варьируются в достаточно широких (до 20%) пределах.
То же самое отчасти относится и к параметру q для каменного угля, хотя в этом случае разброс меньше.

m₂ = 100*100000(540*1080 + 130000)/(40*27000000) = 6600 кг (6,6т)

Answer 2

Каменный уголь используется для расплавления чугуна в процессе производства стали. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится учесть несколько факторов, таких как теплота сгорания угля, КПД процесса и масса чугуна.

Дано:

- Масса чугуна: 100 тонн - Температура чугуна: 20°C - КПД процесса: 40%

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева чугуна до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT

где: - Q - количество теплоты (в джоулях) - m - масса чугуна (в килограммах) - c - удельная теплоемкость чугуна (примем значение 0,45 Дж/г°C) - ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Подставим известные значения:

Q = 100,000 кг * 0,45 Дж/г°C * (1535°C - 20°C)

Рассчитаем это выражение:

Q = 100,000 кг * 0,45 Дж/г°C * 1515°C

Q = 68,175,000,000 Дж

2. Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при сгорании каменного угля. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * H

где: - Q - количество теплоты (в джоулях) - m - масса угля (в килограммах) - H - теплота сгорания угля (примем значение 24 МДж/кг)

Подставим известные значения:

Q = m * 24 МДж/кг

Нам нужно найти массу угля, поэтому перепишем формулу:

m = Q / (24 МДж/кг)

Подставим значение Q:

m = 68,175,000,000 Дж / (24 МДж/кг)

Рассчитаем это выражение:

m ≈ 2,840,625 кг

3. Теперь рассчитаем фактическое количество угля, учитывая КПД процесса. Для этого воспользуемся формулой:

m_факт = m / КПД

Подставим известные значения:

m_факт = 2,840,625 кг / 0,4

Рассчитаем это выражение:

m_факт ≈ 7,101,562,5 кг

Таким образом, для расплавления 100 тонн чугуна при температуре 20°C и КПД 40% потребуется примерно 7,101,562,5 кг каменного угля.

[[1]]