Question

За третью секунду от начала движения с постоянным ускорение поезд прошёл 2 метра. Какой путь прошёл поезд за первую секунду?

Answer 1

при постоянном ускорении расстояние пройденную каждой секундой будет в соотношении 1:3:5 и так далее. Нам нужны первая и третья секунды, их соотношение 1:5, далее пропорция,

5/1 = 2/x                -    здесь х это расстояние, пройденное за первую секунду

х = 0.4 м

Ответ: 0.4 м

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения. Ускорение поезда будет const, и мы знаем, что за третью секунду путь составил 2 метра.

Уравнение равноускоренного движения имеет вид:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $S$ - путь (пройденное расстояние)
• $u$ - начальная скорость
• $t$ - время
• $a$ - ускорение

За первую секунду ($t = 1$) начальная скорость будет равна начальной скорости движения поезда ($u$), а ускорение ($a$) будет тем же, что и ускорение за третью секунду. Мы знаем, что за третью секунду ($t = 3$) путь ($S$) составил 2 метра.

Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для первой секунды:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

$S_1 = u \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2$

Так как $S_1$ - это путь за первую секунду, и $S$ - это путь за третью секунду, мы знаем, что $S_1 = S$. Мы также знаем, что $t = 1$. Подставляя известные значения, у нас есть:

$2 = u + \frac{1}{2}a$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $u$:

$u = 2 - \frac{1}{2}a$

Таким образом, начальная скорость поезда равна $2 - \frac{1}{2}a$. Теперь мы можем найти путь, который поезд прошел за первую секунду, подставив $u$ и $t = 1$ в уравнение равноускоренного движения:

$S_1 = u \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2$

$S_1 = \left(2 - \frac{1}{2}a\right) \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1$

$S_1 = 2 - \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}a$

$S_1 = 2$

Итак, поезд прошел 2 метра за первую секунду.