Question

За допомогою копра металевий тягар масою 800 кг підняли на 6 м, а потім дали йому вільно впасти. Внаслідок удару металевого тягаря об верхній кінець палі вона заглибилася в грунт на 30 см. Визначити силу опору грунту.

Answer 1

Потенциальная энергия m*g*h идет на совершение работы F*S

m*g*h=F*S F=m*g*h/S=800*10*6/0,3=16*10^4 H

Answer 2

Для визначення сили опору грунту, яку випробовує металевий тягар під час падіння, ми можемо використати закони руху. Зокрема, нам знадобиться другий закон Ньютона, який говорить, що сила, яка діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення.

1. Знайдемо прискорення металевого тягаря, коли він вільно падає з висоти 6 м. Використовуємо рівняння для вільного падіння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де: h - висота падіння (6 м), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі), t - час падіння.

Ми хочемо знайти t:

$6 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

$t^2 = \frac{2 \cdot 6}{9.81}$

$t^2 \approx 1.22$

$t \approx \sqrt{1.22} \approx 1.1 \, \text{секунди}$

2. Зараз ми можемо знайти прискорення металевого тягаря:

$a = \frac{2h}{t^2}$

$a = \frac{2 \cdot 6}{1.1^2} \approx 9.82 \, \text{м/с²}$

3. Тепер ми можемо знайти силу, яка діє на металевий тягар під час падіння, використовуючи другий закон Ньютона:

$F = ma$

де: F - сила, яку металевий тягар випробовує під час падіння, m - маса тягаря (800 кг), a - прискорення (9.82 м/с²).

$F = 800 \, \text{кг} \cdot 9.82 \, \text{м/с²} \approx 7856 \, \text{Н}.$

Отже, сила опору грунту, яку випробовує металевий тягар під час падіння, становить приблизно 7856 Н (ньютонів).