Question

43) Диагонали трапеции равны 6 и 7, а сумма длин оснований равна 9. Найти площадь трапеции.

Answer 1

...................... ........................ ...........................

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

В данном случае, сумма длин оснований равна 9, и нам нужно найти высоту трапеции.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты. Диагонали трапеции можно рассматривать как гипотенузы двух прямоугольных треугольников, образованных высотой и одной из оснований. Таким образом, мы имеем:

Высота^2 + (половина разницы длин оснований)^2 = Длина диагонали^2

Высота^2 + (1/2 * |7 - 6|)^2 = 7^2

Высота^2 + (1/2)^2 = 49

Высота^2 + 1/4 = 49

Высота^2 = 49 - 1/4

Высота^2 = 196/4 - 1/4

Высота^2 = 195/4

Высота = √(195/4)

Высота = √(195)/2

Теперь, когда у нас есть значение высоты (выраженной в виде √(195)/2), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2 Площадь = (9 * √(195)/2) / 2 Площадь = (9 * √(195))/4

Таким образом, площадь трапеции равна (9 * √(195))/4 квадратных единиц.