Question

Палю масою m1 = 70 кг вбивають у ґрунт за допомогою копра. Молот копра має масу m2 = 400 кг. При ударі він опускається на 1,5 м. При цьому паля заглиблюється на 410- 3 м. Визначити силу опору ґрунту під час руху палі, якщо удар молота є абсолютно непружним?

Answer 1

Відповідь:

147 кДж

Пояснення:

Answer 2

Спершу визначимо прискорення молота під час удару:

Висота підйому молота: h = 1.5 м Заглиблення палі: s = 4 * 10^-3 м

Використовуємо рівняння для вільного падіння: s = (1/2) * g * t^2, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с^2), t - час підйому молота до піка удару.

З цього рівняння можна виразити час t:

t = sqrt((2 * s) / g)

Підставимо дані і знайдемо час t:

t = sqrt((2 * 4 * 10^-3 м) / 9.81 м/с^2) ≈ 0.09 с

Тепер, використовуючи друге рівняння руху: s = v * t + (1/2) * a * t^2, де v - початкова швидкість, a - прискорення, s - шлях, t - час.

Ми знаємо, що молот зупиняється при ударі, тобто його початкова швидкість v = 0.

Підставимо це в рівняння руху:

s = (1/2) * a * t^2

Знайдемо прискорення a:

a = (2 * s) / t^2

Підставимо значення s і t:

a = (2 * 4 * 10^-3 м) / (0.09 с)^2 ≈ 98.77 м/с^2

Це прискорення, з яким молот ударяє палу вниз під час удару. Це також буде прискорення, з яким пала буде під дією сили опору ґрунту.

За другим законом Ньютона F = m * a, де F - сила, m - маса, a - прискорення.

Так як прискорення вже визначено, маса пали m1 = 70 кг, то силу опору ґрунту можна знайти:

F = m1 * a ≈ 70 кг * 98.77 м/с^2 ≈ 6891.39 Н

Отже, сила опору ґрунту під час руху пали складає близько 6891.39 Н.