Question

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 метра.Насколько была сжата пружина до выстрела,если её жёсткость равна 1600Н/м?Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

M=100 г=0,1 кг
h=2 м
k=1600 Н/м

x=?

$x= \sqrt{ \frac{2mgh}{k} }=$=2*0,1*10 Н/кг * 2 м / 1600 Н/м=корень из 0,0025 м²=0,05 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Изначально вся механическая энергия находится в пружине, и когда она растягивается, она переходит в потенциальную энергию шарика.

Масса шарика (m) = 100 г = 0,1 кг. Высота, на которую поднимается шарик (h) = 2 м. Жёсткость пружины (k) = 1600 Н/м.

Потенциальная энергия пружины (Ep) = 1/2 * k * x^2, где x - сжатие пружины.

Потенциальная энергия шарика (Es) = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²).

Поскольку потенциальная энергия пружины преобразуется в потенциальную энергию шарика, у нас есть уравнение:

1/2 * k * x^2 = m * g * h

Подставляя известные значения, получим:

1/2 * 1600 Н/м * x^2 = 0,1 кг * 9,81 м/с² * 2 м

Упростим это уравнение:

800 * x^2 = 19,62

Теперь найдем x:

x^2 = 19,62 / 800 x^2 = 0,024525

x = √0,024525 x ≈ 0,156 метра

Таким образом, пружина была сжата на приблизительно 0,156 метра перед выстрелом.