Question

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на некоторую высоту. Пружина до выстрела была сжата на 5 см. На какую высоту поднимется шарик, если жесткость пружины составляет 1600 Н/м?

Answer 1

Трением воздуха пренебрегаем - оно ничтожно мало.

При выстреле потенциальная энергия сжатой пружини преобразуется в энергию пули и выполняется закон сохранения энергии. В высшей точке подъема скорость пули будт равна нулю, а, значит, вся потенциальная энергия пружины перейдет в потенциальную энергию пули. Т.е.:

$\frac{kx^{2}}{2}$=mgh

1600*0,05*0,05 = 0,1*10*h

h=2м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Первоначально, энергия упругой деформации пружины равна энергии потенциальной энергии поднятого шарика.

Энергия упругой деформации пружины (Eп) выражается формулой: Eп = (1/2) * k * x^2, где k - жесткость пружины (1600 Н/м), x - удлинение пружины (5 см = 0.05 м).

Eп = (1/2) * 1600 * (0.05)^2 = 20 Дж.

Энергия потенциальной энергии поднятого шарика (Ep) также выражается формулой: Ep = m * g * h, где m - масса шарика (100 г = 0.1 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), h - высота поднятия шарика (неизвестная величина).

Ep = 0.1 * 9.8 * h = 0.98h.

По закону сохранения энергии: Eп = Ep, 20 = 0.98h.

Отсюда можно найти высоту поднятия шарика: h = 20 / 0.98 ≈ 20.41 м.

Таким образом, шарик поднимется на высоту около 20.41 м.