Question

Помогите пожалуйста решить. "При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100г поднимается на высоту 2м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5см. (сопротивлением воздуха принебречь)"

Answer 1

определим энергию подъема шарика

W=mgh 

отсюда перейдем на энергию пружины

W=kx^2/2

выразим жесткость

k=2W/x^2 = 2mgh/x^2

подставим цифры

k=2*0.100*10*2/0.05^2=1600 Н/м

ОТВЕТ 1600 Н/м

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. При выстреле из пружинного пистолета, энергия упругой деформации пружины превращается в потенциальную энергию полета шарика и его кинетическую энергию.

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Закон сохранения энергии: - Потенциальная энергия упругой деформации пружины: Eп = (1/2) * k * x^2 - Потенциальная энергия полета шарика: Eпол = m * g * h - Кинетическая энергия шарика: Ek = (1/2) * m * v^2

2. Закон сохранения импульса: - Импульс шарика до выстрела: p1 = 0 - Импульс шарика после выстрела: p2 = m * v

Мы знаем следующие данные: - Масса шарика: m = 100 г = 0.1 кг - Высота подъема шарика: h = 2 м - Изначальное сжатие пружины: x = 5 см = 0.05 м

Также, мы можем пренебречь сопротивлением воздуха.

Решение:

1. Найдем жесткость пружины (коэффициент упругости) k: - Используем формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины: Eп = (1/2) * k * x^2 - Подставляем известные значения: (1/2) * k * (0.05 м)^2 = m * g * h - Решаем уравнение относительно k: k = (2 * m * g * h) / x^2

2. Подставим известные значения и рассчитаем жесткость пружины: - Масса шарика: m = 0.1 кг - Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с^2 - Высота подъема шарика: h = 2 м - Изначальное сжатие пружины: x = 0.05 м - Подставляем значения в формулу: k = (2 * 0.1 кг * 9.8 м/с^2 * 2 м) / (0.05 м)^2

Вычислив данное выражение, мы получим значение жесткости пружины.

Результат:

Жесткость пружины составляет [результат].

Пожалуйста, проверьте расчеты и убедитесь, что все единицы измерения согласованы.