Question

Мальчик бросает в стену мяч со скоростью, модуль которой 10 м/с, под углом =45 градусов к горизонту, стоя на расстоянии l=4,0 м от стены. Удар мяча о стену упругий. Чтобы затем поймать отскочивший мяч, мальчик должен встать на расстоянии от стены, равном

Answer 1

Время полета без стены 10*sin(45)/g*2 = 1.4 сек
дальность полета без стены 10*cos(45)*1.4 = 10 м
значит надо встать на расстоянии 10-4 = 6 метров, то есть отбежать на 2 метра назад

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, на каком расстоянии от стены мальчик должен встать, чтобы поймать отскочивший мяч. Мы можем использовать законы физики, чтобы рассчитать это расстояние.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости мяча:

1. Горизонтальная составляющая скорости (Vx) = V * cos(θ), где V - модуль скорости мяча, а θ - угол к горизонту. Vx = 10 м/с * cos(45°) = 10 м/с * √2/2 = 5√2 м/с.

2. Вертикальная составляющая скорости (Vy) = V * sin(θ), где V - модуль скорости мяча, а θ - угол к горизонту. Vy = 10 м/с * sin(45°) = 10 м/с * √2/2 = 5√2 м/с.

Теперь мы можем рассмотреть движение мяча после удара о стену. Мы знаем, что вертикальная составляющая скорости изменяется из-за гравитации, а горизонтальная остается постоянной. Мы можем использовать уравнения движения для вертикальной составляющей:

Для вертикальной составляющей: Vy = Vy0 + at,

где Vy0 - начальная вертикальная скорость, a - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), t - время.

В момент удара о стену, вертикальная составляющая скорости мяча равна 5√2 м/с (Vy0 = 5√2 м/с). Мы хотим найти время (t), через которое мяч вернется к мальчику.

5√2 = 5√2 - 9.8t.

Решим это уравнение относительно t:

9.8t = 0, t = 0.

Это означает, что мяч вернется к мальчику мгновенно после удара о стену.

Теперь мы можем рассмотреть горизонтальное движение мяча. Расстояние, на котором мальчик должен встать, чтобы поймать мяч, можно найти, используя следующее уравнение:

l = Vx * t,

где l - расстояние от стены, Vx - горизонтальная составляющая скорости мяча, t - время.

l = 5√2 м/с * 0 сек = 0 м.

Таким образом, мальчик должен встать на расстоянии 0 метров от стены, чтобы поймать отскочивший мяч мгновенно после удара о стену.