Question

СРОЧНОО!!! Под действием какой силы тело массой 3 кг движется прямолинейно так, что зависимость его координаты от времени в единицах СИ описывается уравнением х = 5 + 4t + 2t2 ?​

Answer 1

Ответ:

$F=12~H$

Объяснение:

Дано:

$m=3$ кг

$x=5+4t+2t^2$ м

$F-?$

Решение:

Cкорость тела - первая производная координаты по времени:

$v=x'=(5+4t+2t^2)'=0+4+2\cdot2t^{2-1}=4+4t$(м/с)

Ускорение тела - вторая производная координаты по времени (первая производная скорости по времени):

$a=x''=v'=(4+4t)'=0+4=4$(м/с²)

/Также ускорение можно определить из уравнения равноускоренного движения:   $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$:

$x=5+4t+2t^2~~\Rightarrow ~~\frac{a}{2}=2 ~~\Rightarrow ~~a=4$(м/с²)/

По второму закону Ньютона сила, действующая на тело:

$F=ma=3\cdot 4=12(H)$

Answer 2

производная пути по времени равно скорости, она равна 4+4t

а ускорение - производная скорости по времени. т.е. 4

произведение массы на ускорение - сила 3*4=12/Н/, при условии, что единица измерения пути м.

Answer 3

По уравнению х = 5 + 4t + 2t^2 можно заметить, что это уравнение положения тела от времени, где х - координата тела, t - время.

Для определения силы, действующей на тело, необходимо найти вторую производную функции х по времени, то есть ускорение тела. Уравнение ускорения тела будет выглядеть следующим образом:

a = d^2x/dt^2 = d (4 + 4t) / dt = 4

Таким образом, ускорение тела равно 4 м/с^2.

Исходя из второго закона Ньютона (F = ma), где m - масса тела, можно найти силу, действующую на тело:

F = ma = 3 * 4 = 12 Н (ньютон).

Таким образом, тело, массой 3 кг, движется прямолинейно под действием силы 12 Н.