Question

Найди период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки L= 4 мкГн, а ёмкость конденсатора C= 650 пФ. (Ответ округли до сотых.) Ответ: мкс.

Answer 1

Ответ:

T=2PISQRT(LC)=2*3,14+SQRT(4*4*10^-18)=6,26*4*10^-9=25, 12*10^-9 с= 0,02512 мкс округлчем =0.03мкс

Answer 2

Период собственных колебаний колебательного контура можно найти, используя формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где: - \(T\) - период колебаний (в данном случае, мы ищем его в микросекундах), - \(\pi\) - математическая константа "пи", приближенно равная 3.14159, - \(L\) - индуктивность катушки (в Генри), - \(C\) - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

Дано: - Индуктивность катушки, \(L = 4 мкГн\) - Ёмкость конденсатора, \(C = 650 пФ\)

Перед тем как подставить значения в формулу, убедимся, что они имеют одинаковые единицы измерения:

1 Генри (Гн) = 1 Гн = \(10^9\) мкГн 1 Фарад (Ф) = 1 Ф = \(10^12\) пФ

Теперь подставим значения в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{(4 \cdot 10^6)\cdot(650 \cdot 10^{-12})}\]

\[T = 2\pi\sqrt{2600 \cdot 10^{-6}}\]

\[T = 2\pi\sqrt{2.6}\]

\[T \approx 2\pi \cdot 1.6125\]

\[T \approx 10.15 мкс\]

Период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 10.15 микросекунд (мкс).