Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+26x+133=0. Ответ: x1−x2= ;x1+x2= ;x1⋅x2= .

Answer 1

Ответ:

X1+X2=-26

x1*x2=133

Объяснение:

за теоремою вієта

х1=-19. х2=-7

х1-х2=-12

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 26x + 133 = 0, мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1, b = 26, c = 133.

Теперь найдем корни уравнения:

1. Найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = 26^2 - 4 * 1 * 133 D = 676 - 532 D = 144.

2. Теперь найдем корни x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-26 + √144) / (2 * 1) x1 = (-26 + 12) / 2 x1 = -14 / 2 x1 = -7.

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-26 - √144) / (2 * 1) x2 = (-26 - 12) / 2 x2 = -38 / 2 x2 = -19.

Теперь мы можем найти искомые значения:

1. Разность корней (x1 - x2): x1 - x2 = (-7) - (-19) x1 - x2 = -7 + 19 x1 - x2 = 12.

2. Сумма корней (x1 + x2): x1 + x2 = (-7) + (-19) x1 + x2 = -7 - 19 x1 + x2 = -26.

3. Произведение корней (x1 * x2): x1 * x2 = (-7) * (-19) x1 * x2 = 133.

Итак, разность корней (x1 - x2) равна 12, сумма корней (x1 + x2) равна -26, а произведение корней (x1 * x2) равно 133.