Question

ABCD-прямоугольник AM-биссектриса угла A,AB=6см AD=8см.Площадь трапеции AMCD равна? помогите пожалуйста буду очень благодарен

Answer 1

Ответ: 30...............................

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь трапеции AMCD. Мы знаем, что ABCD - прямоугольник, AM - биссектриса угла A, AB = 6 см и AD = 8 см.

Давайте начнем с построения данной ситуации:

1. Поскольку AM - биссектриса угла A, то угол DAM и угол BAM равны. Таким образом, у нас есть два равных треугольника: треугольник ABD и треугольник AMC.

2. Треугольник ABD - это прямоугольный треугольник, так как ABCD - прямоугольник. Мы знаем, что AD = 8 см, а AB = 6 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BC (гипотенузы):

   BC^2 = AB^2 + AD^2 BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100 BC = 10 см

3. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD:

   S(ABD) = (1/2) * AB * AD S(ABD) = (1/2) * 6 см * 8 см S(ABD) = 24 кв. см

4. Так как у нас есть два равных треугольника ABD и AMC, площадь треугольника AMC также равна 24 кв. см.

5. Наконец, чтобы найти площадь трапеции AMCD, мы можем сложить площади треугольников ABD и AMC:

   S(AMCD) = S(ABD) + S(AMC) S(AMCD) = 24 кв. см + 24 кв. см S(AMCD) = 48 кв. см

Итак, площадь трапеции AMCD равна 48 квадратным сантиметрам.