Question

ПОМОГИТЕ!1.Чему равен период электромагнитных колебаний,если индуктивность катушки колебательного контура 2,5 мкГн, а емкость конденсатора 90пФ?2.Какова длина электромагнитной волны в вакууме, которой соответствует частота колебаний 3*10в 11 степени Гц?3.Какой должна быть емкость конденсатора , чтобы обеспечить настройку колебательного контура в резонанс на длину волны 180 м,если индуктивность катушки 25 мкГн?

Answer 1

ВОТ ЗАДАЧА  1 И РЕШЕНИЕ, ПОСТАВЬ СВОИ ЗНАЧЕНИЯ
ДАНО : С= 40*10^-12 Ф ,  L= 16 *10^-6 ГННАЙТИ : vРЕШЕНИЕ : период T= 2  П корень из LCT= 6,28* корень из 16*10^-6* 40*10^-12= 6,28*25,2*10^-9=158*10^-9 cчастота v= 1/ Tv= 1/ 158*10^-9= 0,006*10^9= 6 М Гц

Answer 2

Конечно, я помогу с этими задачами.

1. Нахождение периода электромагнитных колебаний:

Период колебаний \( T \) колебательного контура можно найти по формуле:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

где \( \omega \) - угловая частота, определяемая формулой \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \), а \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Дано: Индуктивность \( L = 2,5 \, \mu \text{Гн} = 2,5 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \) Емкость \( C = 90 \, \text{пФ} = 90 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \)

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{2,5 \times 10^{-6} \times 90 \times 10^{-12}}} \] \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{225 \times 10^{-18}}} = \frac{1}{15 \times 10^{-9}} = 6,67 \times 10^7 \, \text{рад/с} \]

Теперь можем найти период \( T \):

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{6,67 \times 10^7} \approx 9,43 \times 10^{-8} \, \text{с} \]

2. Нахождение длины электромагнитной волны:

Частота \( f = 3 \times 10^{11} \) Гц.

Длина волны \( \lambda \) связана с частотой \( f \) и скоростью света \( c \) в вакууме по формуле \( \lambda = \frac{c}{f} \).

Скорость света \( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/c} \) (это значение скорости света в вакууме).

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{3 \times 10^{11}} = \frac{1}{10^3} = 0,001 \, \text{м} = 1 \, \text{мм} \]

3. Настройка колебательного контура на длину волны 180 м:

Длина волны \( \lambda = 180 \) метров. Индуктивность \( L = 25 \, \mu \text{Гн} = 25 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \).

Чтобы настроить колебательный контур на резонанс с длиной волны \( \lambda \), мы можем использовать формулу для расчета емкости:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \] \[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{180} = 1,67 \times 10^6 \, \text{Гц} \]

Теперь используем формулу \( \omega = 2\pi f \):

\[ \omega = 2\pi \times 1,67 \times 10^6 = 10,49 \times 10^6 \, \text{рад/с} \]

Теперь можем найти емкость \( C \) через \( \omega \) и \( L \):

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \] \[ C = \frac{1}{\omega^2 L} = \frac{1}{(10,49 \times 10^6)^2 \times 25 \times 10^{-6}} \approx 6,81 \times 10^{-13} \, \text{Ф} \]

Таким образом, для настройки колебательного контура на резонанс на длину волны 180 метров, емкость конденсатора должна быть примерно \( 6,81 \times 10^{-13} \, \text{Ф} \).