Question

Угадайте корень уравнения и выполнитещё проверку. x*x-1=15

Answer 1

x*x-1=15
x² -1=15
x²=15+1
x²=16
x=+\- 4

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 - 1 = 15\).

1. Переносим 15 на другую сторону: \[ x^2 - 1 - 15 = 0 \]

2. Упрощаем: \[ x^2 - 16 = 0 \]

3. Разложение разности квадратов: \[ (x + 4)(x - 4) = 0 \]

Таким образом, получили два корня уравнения: \[ x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \] \[ x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \]

Теперь выполним проверку подставив каждый из корней в исходное уравнение:

1. При \(x = -4\): \[ (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15 \] Утверждение верно.

2. При \(x = 4\): \[ (4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15 \] Утверждение верно.

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 1 = 15\) равны -4 и 4, и оба корня подтверждаются при подстановке в исходное уравнение.