Question

←Даю 50 балов→. Желательно с условиями и формулами. Определите вес груза, поднятого домкратом, если площадь большого поршня больше малого в 400 раз, а сила, приложенная к малому поршню, равна 100 Н. На какую высоту был поднят груз за 20 ходов малого поршня? Ход малого поршня составляет 20 см.

Answer 1

Ответ с объяснением:

Дам не даны площади, поэтому находим из того, что есть.

Пусть S(площадь) малого поршня - X, а S большого поршня - 400*X=400Х(т.к. в 400 раз больше малого)

Домкрат очень похож на гидравлический пресс. Поэтому воспользуемся формулой: $\frac{F1}{S1}$=$\frac{F2}{S2}$.

Подставим значения в формулу:$\frac{100}{x}$=$\frac{F1}{400x}$.Правило пропорции(крест на крест):F2=$\frac{100*400x}{x}$=40000Н(x сокращаются)

Ответ: P(вес груза) = 40000Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в закрытом сосуде, распространяется равномерно во всех направлениях. Это означает, что давление на малый поршень и большой поршень одинаково, и мы можем использовать это для вычисления веса груза и высоты подъема.

1. Пусть S1 - площадь малого поршня, S2 - площадь большого поршня, F1 - сила, приложенная к малому поршню, F2 - сила, необходимая для поднятия груза (вес груза).

2. Известно, что отношение площадей поршней равно 400 раз: S2 = 400 * S1.

3. Известно, что F1 = 100 Н (сила, приложенная к малому поршню).

4. Используем принцип Паскаля, чтобы найти вес груза (F2). По принципу Паскаля:

   F1 / S1 = F2 / S2

   100 Н / S1 = F2 / (400 * S1)

   F2 = 100 Н * (400 * S1 / S1)

   F2 = 40000 Н

Таким образом, вес груза (F2) составляет 40000 Н.

5. Чтобы найти высоту подъема груза за 20 ходов малого поршня, мы можем воспользоваться принципом равенства объемов жидкости. Пусть h - высота подъема груза за один ход малого поршня (20 см или 0.2 м).

   V1 = S1 * h - объем перемещенной жидкости малым поршнем V2 = S2 * H - объем перемещенной жидкости большим поршнем

   Где H - общая высота поднятия груза.

   В нашем случае, S2 = 400 * S1, поэтому:

   V1 = S1 * 0.2 м (20 см) V2 = 400 * S1 * H

6. По принципу равенства объемов жидкости:

   V1 = V2

   S1 * 0.2 м = 400 * S1 * H

7. Решим уравнение относительно H:

   H = (S1 * 0.2 м) / (400 * S1)

   H = 0.2 м / 400

   H = 0.0005 м (5 мм)

Таким образом, груз был поднят на высоту 5 мм за один ход малого поршня. За 20 ходов малого поршня груз будет поднят на:

Высота = 20 ходов * 5 мм/ход = 100 мм = 0.1 м (10 см).