Question

Два точечных источника света, расстояние между которыми 0,5 мм, испускают монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На расстоянии 3.2 м от источников расположен экран. На каком расстоянии от центрального (нулевого) максимума освещенности на экране находится первый максимум.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

x = Dλ/L

x =  3.2*0.65*10⁻⁶/0.5*10⁻³ = 4.16*10⁻³ м = 4,16 мм

Answer 2

Для нахождения положения первого максимума интерференционной картины, создаваемой двумя точечными источниками света, можно использовать условие интерференции:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

Где:

• $d$ - расстояние между источниками света (в данном случае 0,5 мм, что можно перевести в метры как 0,0005 м),
• $\theta$ - угол между направлением на первый максимум и направлением на нулевой максимум,
• $m$ - порядок интерференционного максимума (в данном случае, для первого максимума $m = 1$),
• $\lambda$ - длина волны света (в данном случае 0,65 мкм, что можно перевести в метры как $0,65 \times 10^{-6}$ м).

Теперь мы можем рассчитать $\theta$:

$\sin(\theta) = \frac{m \cdot \lambda}{d} = \frac{1 \cdot 0,65 \times 10^{-6}\, м}{0,0005\, м} = 1300\, \sin(\theta)$

Теперь найдем угол $\theta$:

$\theta = \arcsin(1300) \approx 1.57 \, радиан$

Теперь мы знаем угол $\theta$ между направлением на первый максимум и направлением на нулевой максимум. Чтобы найти положение первого максимума на экране, нужно учесть тригонометрию. Расстояние $L$ от центрального максимума до первого максимума можно найти, используя следующее соотношение:

$L = \frac{d}{2\sin(\theta)}$

Подставим известные значения:

$L = \frac{0,0005\, м}{2\sin(1,57\, радиан)}$

Рассчитаем $L$:

$L \approx \frac{0,0005\, м}{2\sin(1,57\, радиан)} \approx \frac{0,0005\, м}{2 \cdot 1} \approx 0,00025\, м$

Таким образом, первый максимум освещенности находится на расстоянии приблизительно 0,00025 м (или 0,25 мм) от центрального (нулевого) максимума на экране.