Question

Мальчик, находящийся в лодке, переходит с ее носа на корму. Определи, на какое расстояние (в метрах )относительно земли переместится лодка, если масса мальчика 34 кг, масса лодки 117 кг, а длина лодки 3,2 метра.

Answer 1

Ответ:

m=34кг

M=117кг

L=3,2м

l-?

Задача на ЗСИ.  Суммарный импульс системы тел "лодка-мальчик" до взаимодействия была равна 0. Когда мальчик переходит с носа на корму, лодка будет двигаться в другую сторону. Скорость лодки Vл=l/t, Vм=(L-l)/t.

Тогда: m(L-l)/t  -  M l /t =0 ;  mL =m(L-l) ; l=ml/(m+M); l=(34*3,2)/ (117+34)=0,72 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Изначально, до того как мальчик перешел на корму, система (мальчик + лодка) находилась в состоянии покоя. После перехода мальчика, система приобретает некоторую скорость в противоположную сторону, чтобы сохранить общий импульс равным нулю.

Мы можем использовать закон сохранения импульса:

$m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2$

где $m_1$ и $m_2$ - массы мальчика и лодки соответственно, $v_1$ и $v_2$ - их скорости после перемещения.

Так как мы ищем расстояние относительно земли, нам нужно учесть, что перемещение лодки будет равно расстоянию, на которое переместился мальчик.

Мы можем использовать закон сохранения момента импульса:

$m_1 \cdot v_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot v_2 \cdot d_2$

где $d_1$ и $d_2$ - начальное и конечное расстояния от мальчика до носа лодки соответственно.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

$m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2$

$m_1 \cdot v_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot v_2 \cdot d_2$

Подставим известные значения:

$34 \cdot v_1 = 117 \cdot v_2$

$34 \cdot v_1 \cdot 0 = 117 \cdot v_2 \cdot 3.2$

Первое уравнение дает нам:

$v_2 = \frac{34}{117} \cdot v_1$

Подставим это во второе уравнение:

$0 = 3.2 \cdot \frac{34}{117} \cdot v_1$

$v_1 = 0$

Это означает, что мальчик и лодка останутся в покое после перемещения. Таким образом, лодка не переместится относительно земли, и ответ равен 0 метров.