Question

Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с её носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м? Сопротивление воды не учитывать.

Answer 1

M=60 кг
M=120кг
L=3м
l-?
Задача на ЗСИ.
 Суммарный импульс системы тел "лодка-человек" до взаимодействия была равна 0. Когда человек переходит с носа на корму, лодка будет двигаться в другую сторону.
Скорость лодки Vл=l/t, Vч=(L-l)/t.
Тогда: m(L-l)/t  -  M l /t =0 ;  
mL =m(L-l) ;
l=ml/(m+M); l=(60*3)/ (120+60)=180/180=1 м

Answer 2

При переходе человека с носа на корму лодки, изменится центр масс системы. Однако, поскольку система изолирована и не действуют внешние силы, общий центр масс останется на месте. Таким образом, лодка не переместится.

Центр масс системы можно найти, используя формулу:

x_cm = (m_1 * x_1 + m_2 * x_2) / (m_1 + m_2),

где x_cm - координата центра масс, m_1 и m_2 - массы компонентов системы (человека и лодки соответственно), x_1 и x_2 - их текущие координаты.

В данном случае, поскольку человек перемещается на длину лодки (3 метра), можно предположить, что начальная координата человека была x_1 = 0 метров, а начальная координата лодки была x_2 = 3 метра. Масса человека m_1 = 60 кг, а масса лодки m_2 = 120 кг.

Подставляя значения в формулу, получим:

x_cm = (60 * 0 + 120 * 3) / (60 + 120) = 360 / 180 = 2 метра.

Таким образом, центр масс системы находится на расстоянии 2 метра от начальной позиции лодки, и лодка не переместится при переходе человека на корму.