Question

Мальчик массой 34 кг, находящийся в лодке длиной 3,2 м и массой 117 кг, переходит с ее носа на корму. Определи, на какое расстояние относительно земли переместится лодка.

Answer 1

M=34кг
M=117кг
L=3,2м
l-?
Задача на ЗСИ.  Суммарный импульс системы тел "лодка-мальчик" до взаимодействия была равна 0. Когда мальчик переходит с носа на корму, лодка будет двигаться в другую сторону. Скорость лодки Vл=l/t, Vм=(L-l)/t.
Тогда: m(L-l)/t  -  M l /t =0 ;  mL =m(L-l) ; l=ml/(m+M); l=(34*3,2)/ (117+34)=0,72 м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса.

Масса мальчика (m₁) равна 34 кг, масса лодки (m₂) равна 117 кг. Изначально мальчик находится на носу лодки, а затем перемещается на корму. Пусть x обозначает расстояние относительно земли, на которое переместится лодка.

Перед перемещением импульс системы (мальчик + лодка) равен нулю, так как нет внешних сил, изменяющих импульс системы. Поэтому сумма импульсов мальчика и лодки до перемещения равна сумме импульсов после перемещения.

Перед перемещением импульс мальчика (p₁) равен его массе, умноженной на его скорость (v₁): p₁ = m₁ * v₁

Импульс лодки (p₂) равен ее массе, умноженной на ее скорость (v₂): p₂ = m₂ * v₂

После перемещения мальчика импульс мальчика становится: p'₁ = m₁ * v'₁

Импульс лодки после перемещения становится: p'₂ = m₂ * v'₂

Поскольку перед перемещением импульс системы равен нулю, то после перемещения: p'₁ + p'₂ = 0

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения импульса системы: m₁ * v'₁ + m₂ * v'₂ = 0

Заметим, что масса системы (мальчик + лодка) остается неизменной, поэтому: m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₁ * v'₁ + m₂ * v'₂

Поскольку мальчик переходит на корму лодки, его скорость становится равной скорости лодки после перемещения (v'₁ = v'₂). Подставим это в уравнение: m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₁ * v'₁ + m₂ * v'₁

m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = (m₁ + m₂) * v'₁

Теперь мы можем найти v'₁, скорость лодки после перемещения: v'₁ = (m₁ * v₁ + m₂ * v₂) / (m₁ + m₂)

Дано: m₁ = 34 кг (масса мальчика) m₂ = 117 кг (масса лодки) v₁ = 0 (скорость мальчика на носу лодки) v₂ = 0 (скорость лодки на н