Question

Период колебания математического маятника 2с. Вычислить частоту и длину маятника.

Answer 1

Ответ:

0,5 Гц; 1 м

Объяснение:

Частота f любого периодического процесса выражается через период T так:

$f=\dfrac1T$

Здесь f = 0.5 Гц

Период математического маятника связан с длиной L соотношением

$T=2\pi\sqrt{\dfrac Lg}$

Находим L и подставляем данные (ускорение свободного падения g = 9.8 Н/кг):

$\dfrac Lg=\left(\dfrac T{2\pi}\right)^2\\L=g\left(\dfrac T{2\pi}\right)^2=9.8\cdot\left(\dfrac 2{2\cdot3.14}\right)^2\text{ m}\approx1\text{ m}$

Answer 2

Период колебания математического маятника (время, за которое маятник проходит полный цикл колебаний) обозначается как $T$ и измеряется в секундах. Частота ($f$) - это количество колебаний в единицу времени и измеряется в герцах (Гц). Длина маятника ($L$) измеряется в метрах.

Существует формула, связывающая период колебания, частоту и длину маятника:

$T = \frac{1}{f}$

где $T$ - период колебания (в секундах), $f$ - частота (в герцах).

Чтобы найти частоту ($f$), используем обратную формулу:

$f = \frac{1}{T}$

Теперь, если известна длина маятника ($L$), то можно использовать формулу для периода колебания математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

Из этой формулы можно выразить длину маятника ($L$):

$L = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}$

Таким образом, если у вас есть период колебания ($T$), вы можете использовать вторую формулу для вычисления длины маятника ($L$).

Если у вас, например, $T = 2 \, \text{с}$, то:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \, \text{с}} = 0.5 \, \text{Гц}$

Далее, если у вас есть ускорение свободного падения $g$ (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$), вы можете использовать вторую формулу для вычисления длины маятника ($L$), если у вас также есть период ($T$):

$L = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}$

Если ваши данные отличаются, замените их в формулах для получения конкретных результатов.