Question

Человек, рост которого составляет 178 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 160 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,43 м, то его тень станет равна 246 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Ответ:

178,89

Объяснение:

1) Н/178=(х+160)/160

2) Н/178=(х+246+43)/246

х/160=(х+0,43)/246

х=0,8 см

Н=178*(х/160+1)

Н=178*(0,8+160)/160=178,89 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря над землей как "h" и длину тени при начальном положении человека как "t1", а при его отдалении от фонаря на 0,43 метра как "t2".

Известно, что в первоначальном положении человека его тень (t1) равна 160 см, а его рост (человека) равен 178 см. Таким образом, соотношение между высотой фонаря (h) и его тенью (t1) можно записать как:

h/t1 = 178/160

Теперь, когда человек отошел на 0,43 метра и его тень (t2) увеличилась до 246 см, мы можем записать другое соотношение:

(h + 0.43)/t2 = 178/246

Теперь у нас есть два уравнения:

1. h/t1 = 178/160
2. (h + 0.43)/t2 = 178/246

Сначала рассчитаем t1 и t2:

t1 = (h/178) * 160 t2 = ((h + 0.43)/178) * 246

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение (2):

((h + 0.43)/178) * 246 = 178/246 * ((h/178) * 160)

Упростим уравнение:

((h + 0.43)/178) * 246 = (h/178) * (160/246) * 178

Сокращаем 178 с обеих сторон:

(h + 0.43) * 246 = 160 * 178

Теперь выразим h:

h + 0.43 = (160 * 178)/246

h = ((160 * 178)/246) - 0.43

h ≈ 115.76

Таким образом, высота фонаря над землей составляет около 116 см (после округления до целого числа).