Question

Визначте,при якому значенні m один із коренів рівняння 3x -7x+m =-1​

Answer 1

Ответ: m=-10.  

Пошаговое объяснение:

3x²-7x+m=0      x₁=-1

3*(x₁+x₂)=7

3*(-1+x₂)=7

-3+3*x₂=7

3*x₂=10

m=3*x₁*x₂=-1*10=-10

m=-10   ⇒

3x²-7x-10=0      D=169    √D=13

x₁=-1     x₂=3¹/₃.

Answer 2

Щоб знайти значення m, при якому один із коренів рівняння 3x - 7x + m = -1, доречно скористатися коефіцієнтом дискримінанта квадратного рівняння. Ось як ви можете це зробити:

1. Маємо квадратне рівняння у вигляді ax^2 + bx + c = 0, де:

   • a = 3
   • b = -7
   • c = m + 1

2. Коефіцієнт дискримінанта обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.

3. Підставте значення a, b і c в формулу дискримінанта: D = (-7)^2 - 4 * 3 * (m + 1)

4. Обчисліть D: D = 49 - 12(m + 1)

5. Розкрийте дужки: D = 49 - 12m - 12

6. Спростіть вираз: D = 37 - 12m

Тепер ми можемо знайти значення m, при якому D = 0, оскільки це буде момент, коли рівняння матиме один корінь. Рівняння має один корінь, коли D = 0:

37 - 12m = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для m:

12m = 37 m = 37 / 12

Отже, при m = 37/12 одне з коренів рівняння 3x - 7x + m = -1 буде дорівнювати 37/12.