Question

Велосипедист їхав з одного пункту в інший. Першу третину шляху він проїхав з швидкістю = 18 км/год. У подальшому половину часу, що залишився він їхав з швидкістю = 22 км/год, після чого до кінцевого пункту він йшов пішки з швидкістю = 5 км/год. Визначить середню швидкість велосипедиста.

Answer 1

дано V1=18 км\ч   S1=L\3     S23=2L\3      t2=t3   V2=22 км\ч  S3=5 км\ч

1) так как t2=t3   то средняя скорость на этом участке V23=(V2+V3)\2=27\2=13,5 км\ч

2 ) Vcр=S\t=L\(t1+t23)=L\(L\3V1+2L\3V23)=1\(1\3V1+2\3*V23)=3V1*V23\(V23+2*V1)=

=3*18*13,5\(13,5+36)=729\49,5=14,73км\ч

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість велосипедиста, спочатку розглянемо кожну частину його подорожі і визначимо час, який він витратив на кожну з них. Потім знайдемо загальний час і відстань, і використаємо їх для обчислення середньої швидкості.

1. Перша третина шляху: Велосипедист їхав із швидкістю 18 км/год. Щоб проїхати першу третину шляху, він витратив 1/3 від часу загальної подорожі.

2. Друга третина шляху: Половина залишеного часу він їхав із швидкістю 22 км/год. Таким чином, він також витратив 1/3 від часу загальної подорожі.

3. Пішки до кінцевого пункту: Після велосипедної їзди він йшов пішки із швидкістю 5 км/год. Час, витрачений на цей останній відрізок, дорівнює половині часу, що залишився.

Тепер ми можемо скласти рівняння для часу та визначити загальний час і відстань:

Нехай загальний шлях буде S (виразимо у кількості третин цього шляху):

1. Перша третина шляху: 1/3S, швидкість 18 км/год.
2. Друга третина шляху: 1/3S, швидкість 22 км/год.
3. Пішки: 1/2S, швидкість 5 км/год.

Тепер визначимо час для кожної частини:

1. Час для першої третини: (1/3S) / 18 км/год = (1/54)S годин.
2. Час для другої третини: (1/3S) / 22 км/год = (1/66)S годин.
3. Час для пішки: (1/2S) / 5 км/год = (1/10)S годин.

Загальний час (T) для всієї подорожі:

T = (1/54)S + (1/66)S + (1/10)S

T = (11/220)S + (9/220)S + (22/220)S

T = (42/220)S годин

Тепер ми знаємо загальний час і загальний шлях. Давайте знайдемо середню швидкість, використовуючи формулу для швидкості:

Середня швидкість (V) = Відстань (S) / Час (T)

Середня швидкість (V) = S / ((42/220)S)

Середня швидкість (V) = 220 / 42

Середня швидкість (V) = 5.2381 км/год (округлено до чотирьох знаків після коми).

Отже, середня швидкість велосипедиста становить приблизно 5.2381 км/год.